{"id":514,"date":"2020-09-08T17:02:16","date_gmt":"2020-09-08T15:02:16","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugr.es\/physics-zip\/?p=514"},"modified":"2021-11-23T22:49:49","modified_gmt":"2021-11-23T21:49:49","slug":"sobre-ajuste-de-datos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugr.es\/physics-zip\/sobre-ajuste-de-datos\/","title":{"rendered":"Sobre ajuste de datos"},"content":{"rendered":"<p><strong>\u00bfEs lo mismo realizar un ajuste por m\u00ednimos cuadrados que interpolar unos datos experimentales?<\/strong><\/p>\n<p>No. Interpolar es unir los puntos mediante polinomios.<\/p>\n<p><strong>\u00bfAjustar unos datos es evaluar los datos experimentales en una funci\u00f3n-prueba?<\/strong><\/p>\n<p>La sustituci\u00f3n directa de los datos en una funci\u00f3n-prueba con la intenci\u00f3n de conocer los par\u00e1metros libres de la funci\u00f3n, en general, lleva a un sistema de ecuaciones sobredeterminado, luego incompatible y por tanto irresoluble algebraicamente. El ajuste por m\u00ednimos cuadrados permite obtener una soluci\u00f3n que es <em>la mejor<\/em> seg\u00fan ciertos criterios estad\u00edsticos, aunque no es exacta desde el punto de vista algebraico.<\/p>\n<p><strong>\u00bfUn ajuste debe tener en cuenta los errores de <em>X<\/em> e <em>Y<\/em>?<\/strong><\/p>\n<p>S\u00ed, se deben incluir los errores de <em>X<\/em> e <em>Y<\/em> en los ajustes (conocidos como ajustes ponderados). Los m\u00ednimos cuadrados suponen que la incertidumbre en\u00a0<em>X<\/em> es despreciable comparada con la de\u00a0Y, pero no siempre es as\u00ed. En sentido matem\u00e1tico, todo ajuste deber\u00eda ser ortogonal, donde lo que se minimiza es la distancia del punto (<em>X<\/em>, <em>Y<\/em>) al modelo. Sin embargo, computacionalmente resulta m\u00e1s sencillo implementar el ajuste como una minimizaci\u00f3n de las distancias en <em>Y<\/em>, de ah\u00ed que las incertidumbres que ponderan el ajuste por m\u00ednimos cuadrados son las de <em>Y<\/em>. M\u00e1s info en [<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Total_least_squares\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">1<\/a>].<\/p>\n<p><strong>\u00bfCu\u00e1l es la interpretaci\u00f3n de las incertidumbres de los coeficientes del ajuste?<\/strong><\/p>\n<p>Representan un intervalo de confianza (con al menos un 95% de confianza siempre que N&gt;=7)<\/p>\n<p><strong>\u00bfQu\u00e9 problemas tiene la linealizaci\u00f3n de una ley exponencial para realizar un ajuste lineal?<\/strong><\/p>\n<p>Uno es el dimensional. El argumento de logaritmo (decimal o neperiano) tiene que ser adimensional. Ello implica que la medida deber\u00e1 dividirse por el valor 1 expresado en la unidad de medida. Otro es el intervalo de ajuste (unidades en forma de subm\u00faltiplos o valores cercanos a 1) donde el logaritmo cambia abruptamente.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u00bfEs lo mismo realizar un ajuste por m\u00ednimos cuadrados que interpolar unos datos experimentales? 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