{"id":708,"date":"2021-10-30T16:14:19","date_gmt":"2021-10-30T14:14:19","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugr.es\/physics-zip\/?p=708"},"modified":"2021-10-31T00:01:17","modified_gmt":"2021-10-30T22:01:17","slug":"multiplicar-un-tensor-por-un-vector-da-otro-vector-diferente","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugr.es\/physics-zip\/multiplicar-un-tensor-por-un-vector-da-otro-vector-diferente\/","title":{"rendered":"Multiplicar un tensor por un vector da otro vector diferente"},"content":{"rendered":"<p>Aplicar el tensor identidad multiplicado por un escalar a un vector f\u00edsico cualquiera (a trav\u00e9s del producto interno o contracci\u00f3n) representa una dilataci\u00f3n\/contracci\u00f3n del vector (cambio de m\u00f3dulo).<\/p>\n<p>Aplicar un tensor diagonal cualquiera a un vector f\u00edsico cualquiera representa una \u00abdistorsi\u00f3n\u00bb del vector f\u00edsico (cambio de m\u00f3dulo y direcci\u00f3n\/sentido). Todo tensor sim\u00e9trico se puede diagonalizar y por tanto tiene el mismo efecto que el anterior. Como todo tensor sim\u00e9trico se puede escribir como la suma de los productos di\u00e1dicos de dos vectores: (<em><strong>ab+ba<\/strong><\/em>), el vector resultante es la descomposici\u00f3n del vector inicial <strong><em>c<\/em><\/strong> en las direcciones de <em><strong>a<\/strong><\/em> y <em><strong>b<\/strong><\/em> pero utilizando como pesos <strong><em>c.b<\/em><\/strong> y <strong><em>c.a<\/em><\/strong>, respectivamente.<\/p>\n<p>Aplicar un tensor sim\u00e9trico a\u00a0un vector f\u00edsico representa un \u00abgiro\u00bb en el que tambi\u00e9n cambia el m\u00f3dulo. Como todo tensor antisim\u00e9trico se puede escribir como la resta de los productos di\u00e1dicos de dos vectores: (<em><strong>ab-ba<\/strong><\/em>), el vector resultante es (<em><strong>a<\/strong><\/em>x<em><strong>b<\/strong><\/em>)x<strong><em>c<\/em><\/strong>, perpendicular a <strong><em>c <\/em><\/strong>como resultado de su giro respecto del eje <em><strong>a<\/strong><\/em>x<em><strong>b<\/strong><\/em>.<\/p>\n<p>Cuando los vectores <em><strong>a<\/strong><\/em> y <em><strong>b <\/strong><\/em>son paralelos, los respectivos productos di\u00e1dicos son iguales:<em><strong>ab<\/strong><\/em>=<em><strong>ba<\/strong><\/em>. Y si son perpendiculares, la traza (suma de la diagonal) de\u00a0<em><strong>ab<\/strong><\/em>\u00a0es nula.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Aplicar el tensor identidad multiplicado por un escalar a un vector f\u00edsico cualquiera (a trav\u00e9s del producto interno o contracci\u00f3n) representa una dilataci\u00f3n\/contracci\u00f3n del vector (cambio de m\u00f3dulo). Aplicar un tensor diagonal cualquiera a un vector f\u00edsico cualquiera representa una \u00abdistorsi\u00f3n\u00bb del vector f\u00edsico (cambio de m\u00f3dulo y direcci\u00f3n\/sentido). Todo tensor sim\u00e9trico se puede diagonalizar [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":524,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_genesis_hide_title":false,"_genesis_hide_breadcrumbs":false,"_genesis_hide_singular_image":false,"_genesis_hide_footer_widgets":false,"_genesis_custom_body_class":"","_genesis_custom_post_class":"","_genesis_layout":"","footnotes":"","_members_access_role":[],"_members_access_error":""},"categories":[16],"tags":[],"class_list":["post-708","post","type-post","status-publish","format-standard","category-maths","entry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ugr.es\/physics-zip\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/708","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ugr.es\/physics-zip\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ugr.es\/physics-zip\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugr.es\/physics-zip\/wp-json\/wp\/v2\/users\/524"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugr.es\/physics-zip\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=708"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blogs.ugr.es\/physics-zip\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/708\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":711,"href":"https:\/\/blogs.ugr.es\/physics-zip\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/708\/revisions\/711"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ugr.es\/physics-zip\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=708"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugr.es\/physics-zip\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=708"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugr.es\/physics-zip\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=708"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}