En Mec\u00e1nica Newtoniana, la estabilidad se determina con los m\u00ednimos\/m\u00e1ximos locales de la energ\u00eda potencial (efectiva) y en Mec\u00e1nica Hamiltoniana, con los extremos de la funci\u00f3n efectiva que aparece en el Hamiltoniano, siendo los momentos generalizados constantes.<\/p>\n
El Principio de los Trabajo Virtuales permite acceder a las configuraciones de equilibrio de un sistema sin poder distinguirlas directamente entre inestable, metaestable o m\u00e1s estable. Sin embargo, siempre podemos derivar \u00a0las fuerzas generalizadas, que aparecen en el trabajo virtual, con respecto de todas las coordenadas generalizadas, evaluar estas derivadas parciales en la configuraci\u00f3n de equilibrio y examinar el signo del determinante de la matriz Hessiana junto con el signo de la primera derivada parcial.<\/p>\n\n\n
Cuando una ligadura se puede escribir en forma de diferencial exacta (ligadura hol\u00f3noma), permite aplicar el Principio de los Trabajos Virtuales de tantas maneras como formas se exprese un desplazamiento virtual de una variable en funci\u00f3n del resto de desplazamientos virtuales. Esto permite llegar algebraicamente a todas las configuraciones de equilibrio (sin distinguir su estabilidad). Por lo general, esas configuraciones de equilibrio ser\u00e1n las mismas, con cualquier ruta de c\u00e1lculo, PERO si existieran singularidades cinem\u00e1ticas (puntos muertos o extremos geom\u00e9tricos) asociadas al Teorema de la Funci\u00f3n Impl\u00edcita, las configuraciones completar\u00edan la soluci\u00f3n del equilibrio.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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