{"id":311,"date":"2018-03-21T10:47:50","date_gmt":"2018-03-21T09:47:50","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugr.es\/quirantes\/?p=311"},"modified":"2018-03-21T10:50:42","modified_gmt":"2018-03-21T09:50:42","slug":"punto-muerto","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugr.es\/quirantes\/2018\/03\/21\/punto-muerto\/","title":{"rendered":"Punto muerto"},"content":{"rendered":"
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Lo he probado todo salvo esto. Habr\u00e1 que llamar al profesor Xavier<\/figcaption><\/figure>\n

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Es oficial: no s\u00e9 c\u00f3mo seguir adelante.<\/span><\/p>\n

Con eso no me refiero a que no tenga ya nada que hacer en investigaci\u00f3n. No, para nada. Tenemos muchos c\u00e1lculos hechos y no vacilaremos en utilizarlos. El problema es que una aplicaci\u00f3n que estoy desarrollando por mi cuenta me ha llevado a un callej\u00f3n sin salida.<\/span><\/p>\n

Explicarlo con detalle es prematuro, ya que mi \u201cScattering 101\u201d, ese peque\u00f1o cursillo que os estoy dando para explicar lo que hago, est\u00e1 todav\u00eda a la mitad. Aun as\u00ed, voy a intentarlo sin meterme en detalles.<\/span><\/p>\n

Yo me dedico a hacer simulaciones por ordenador. Tomo part\u00edculas de cierta forma y tama\u00f1o y calculo qu\u00e9 le har\u00e1 a la luz; de ese modo podemos intentar averiguar qu\u00e9 tipo de part\u00edculas hay realmente en la atm\u00f3sfera.<\/span><\/p>\n

El problema es complicado. Durante mucho tiempo se supuso que las part\u00edculas que nos interesan son esf\u00e9ricas, no porque creamos que lo sean (\u00a1que no lo son!) sino porque los m\u00e9todos de c\u00e1lculo solamente permit\u00edan ese tipo de geometr\u00eda. S\u00ed, el chiste de la vaca esf\u00e9rica en el vac\u00edo es m\u00e1s serio de lo que pens\u00e1is. Poco a poco se fueron desarrollando m\u00e9todos para part\u00edculas no esf\u00e9ricas, y van bastante bien en teor\u00eda.<\/span><\/p>\n

El problema es que los programas inform\u00e1ticos no son perfectos. Siempre hay errores de redondeo. A lo mejor calculas, y el resultado sale 1.99999999 en lugar de 2. \u00bfEs relevante? Pues a veces s\u00ed, a veces no. Buena parte de mis habilidades programadoras consisten precisamente en hacer que los errores de c\u00e1lculo influyan lo menos posible en el proceso. Tengo que reducir esos errores en lo posible, y adem\u00e1s he de saber cu\u00e1ndo parar, ya que aumentar la precisi\u00f3n a lo loco puede conducirte a problemas de memoria o de tiempo de computaci\u00f3n.<\/span><\/p>\n

No siempre es posible, de modo que para part\u00edculas de un tama\u00f1o lo bastante grande, y lo bastante no-esf\u00e9ricas, los m\u00e9todos de c\u00e1lculo dan errores cr\u00edticos y la cosa se va a TPC. Puedes aliviarlo aumentando la precisi\u00f3n de las variables, pero eso solamente retrasa el problema. Peor a\u00fan, a menudo tienes que calcular sumatorias con un n\u00famero infinito de t\u00e9rminos, matrices de dimensi\u00f3n infinita, hacer integrales mediante m\u00e9todos num\u00e9ricos m\u00e1s o menos precisos\u2026 todo eso significa que, en la pr\u00e1ctica, tu maravilloso m\u00e9todo computacional basado en una serie de ecuaciones que sobre el papel vas como la seda acabar\u00e1 fallando tarde o temprano.<\/span><\/p>\n

En la actualidad, el m\u00e9todo que uso (el llamado m\u00e9todo de la matriz T, ya os lo explicar\u00e9 otro d\u00eda) es de lo mejorcito que tenemos. No es suficiente, as\u00ed que las part\u00edculas m\u00e1s grandes y apepinadas (vamos, m\u00e1s alejadas de la esfericidad) quedan fuera de alcance. Para ir m\u00e1s all\u00e1, se disponen de diversas aproximaciones que funcionan m\u00e1s o menos bien.<\/span><\/p>\n

Hace diez a\u00f1os me propuse romper la pana en ese campo. Para ello escog\u00ed un m\u00e9todo que, en teor\u00eda, deber\u00eda ser capaz de ofrecer resultados para part\u00edculas mayores de lo que se pod\u00eda hasta entonces, y de forma exacta, nada de aproximaciones. Durante estos diez a\u00f1os he estado avanzando a trompicones. Es el t\u00edpico proyecto ambicioso que, si le dejas, acaba devor\u00e1ndote, y yo no le he dejado, as\u00ed que he ido dedicando tiempo a intervalos irregulares. No iba a dejar que se resintiese mi docencia o mi investigaci\u00f3n habitual.<\/span><\/p>\n

Quiz\u00e1 me pregunt\u00e9 entonces por qu\u00e9 nadie m\u00e1s lo hab\u00eda intentado, o m\u00e1s bien por qu\u00e9 nadie lo hab\u00eda aplicado a part\u00edculas grandes, y mi arrogancia respondi\u00f3 que t\u00fa puedes, chavalote. Me he encontrado con muchos problemas para calcular ciertas funciones, y bien que mal he ido sorte\u00e1ndolos, hasta el \u00faltimo.<\/span><\/p>\n

Resulta que hay una funci\u00f3n que se me resiste. Para quien sienta curiosidad, se llama funci\u00f3n radial esferoidal prolada de segunda clase, pero los amigos y los enemigos la llamamos simplemente R2. Se trata de una de esas ecuaciones de la que s\u00f3lo sabermos que cumple una cierta ecuaci\u00f3n diferencial. El procedimiento habitual es calcular R2 como una suma infinita de funciones, y como no podemos hacer sumas infinitas nos limitamos a hacer una suma de funciones finita y suponer que el resto de funciones que no sumamos contribuyen muy poco. Es decir, si sumando cien t\u00e9rminos ya tenemos el 99.99999% de la soluci\u00f3n, nos vale y paramos.<\/span><\/p>\n

Pues resulta que en el caso de R2 cada sumando de la suma es un producto de dos funciones, una muy peque\u00f1a o otra muy grande; tan peque\u00f1a es una y tan grande es la otra que los errores de c\u00e1lculo, por peque\u00f1os que sean, acaban pesando tanto que dan al traste con el proceso de c\u00e1lculo.<\/span><\/p>\n

Es decir, el procedimiento habitual de c\u00e1lculo no sirve. Bueno, s\u00ed suele servir en otras circusntancias, pero en los casos que a m\u00ed me interesan el c\u00e1lculo se estropea: los t\u00e9rminos de la suma, que en teor\u00eda se van haciendo cada vez m\u00e1s peque\u00f1os, en la pr\u00e1ctica tienen un valor que se parece al te\u00f3rico como un huevo a una casta\u00f1a.<\/span><\/p>\n

Por eso nadie usa ese m\u00e9todo<\/b>. Qu\u00e9 listo eres, Arturo.<\/span><\/p>\n

\u00bfSoluci\u00f3n? Tirar la toalla, o bien buscar otra forma de calcular la bendita funci\u00f3n R2.<\/span><\/p>\n

Ocurre aqu\u00ed algo curioso, y es que las investigaciones en este campo han estado fuertemente influidas por el pasado. Pr\u00e1cticamente todos los investigadores del ramo te remiten al libro de Flammer de 1957, y si te pones fino, al de Meixner de 1954 (que encima est\u00e1 en alem\u00e1n). \u00bfQuieres ver c\u00f3mo se calcula R2? Pues a consultar el Flammer. Alguna cosilla se ha publicado desde entonces con relaci\u00f3n a R2, pero muy poco.<\/span><\/p>\n

No fue hasta los a\u00f1os noventa que algunos matem\u00e1ticos y f\u00edsicos se dedicaron a buscar nuevos m\u00e9todos de c\u00e1lculo para R2. Buscaron relaciones en las que aparec\u00eda R2 y que pudieran utilizarse como procedimientos de c\u00e1lculo pr\u00e1ctico. Ir\u00f3nicamente, los mejores investigadores que conozco del ramo desarrollaron m\u00e9todos basados en ecuaciones que encontraron\u2026 en el libro de Flammer. Alguno, en el tope de la sofisticaci\u00f3n, ech\u00f3 mano del libro de Meixner. Yo tengo ambos libros encima de mi mesa, fotocopiados, y los tengo muy manoseados, os lo aseguro.<\/span><\/p>\n

Bien, pues ech\u00e9 mano de esos nuevos m\u00e9todos de c\u00e1lculo, bastantes m\u00e1s complicados que los tradicionales pero oye, funcionan, as\u00ed que a hacer un esfuerzo extra. He desarrollado mis algoritmos, he redactado las subrutinas y las he comprobado con datos tabulados (que tampoco hay tantos, y eso es un problema a la hora de comprobar tus n\u00fameros). Las buenas noticias es que he hecho avances sustanciales, y puedo hacer c\u00e1lculos con part\u00edculas m\u00e1s alargadas y m\u00e1s grandes de lo que esperaba.<\/span><\/p>\n

Las malas noticias son que eso no basta. Aunque el progreso ha sido sustancial, apenas supera a los m\u00e9todos tradicionales, y eso lo convierte en un ca\u00f1\u00f3n para matar moscas.<\/span><\/p>\n

Sirva esto, amigo lector, para que te quites de la cabeza esa idea que nos transmiten las pel\u00edculas del cient\u00edfico que tiene una gran teor\u00eda infalible y que funciona a la primera. No, a menudo gastas un mont\u00f3n de tiempo y esfuerzo para nada. En eso la actividad cient\u00edfica se parece a muchas otras.<\/span><\/p>\n

Es posible que haya gastado neuronas durante una d\u00e9cada para nada. Quiz\u00e1, sencillamente, no haya soluci\u00f3n a mi problema. O quiz\u00e1 s\u00ed la haya, pero luego aparecer\u00e1 otro problema. Nada me asegura que el m\u00e9todo que estoy siguiendo, bueno en teor\u00eda, sirva en un programa de ordenador. S\u00f3lo me queda seguir exprimiendo el libro de Flammer, y el de Meixner, a ver si aparece alguna f\u00f3rmula m\u00e1gica que pueda usar en mi programa. Lo dudo porque eso ya lo han hecho otros antes que yo, pero qui\u00e9n sabe. Ser\u00eda como meterse en el laboratorio del doctor Fleming, abrir un caj\u00f3n y descubrir un nuevo antibi\u00f3tico contra bacterias multirresistentes.<\/span><\/p>\n

Por supuesto, tambi\u00e9n puedo seguir rastreando Google Scholar en busca de una soluci\u00f3n m\u00e1gica. Tambi\u00e9n lo dudo. Los pocos que trabajaban en el tema han parado. Me da la impresi\u00f3n de que se han jubilado, o simplemente han sido m\u00e1s sagaces que yo y supieron saltar del autob\u00fas cuando vieron que el camino no llegaba a ninguna parte.<\/span><\/p>\n

Aunque quiz\u00e1, solamente quiz\u00e1\u2026<\/span><\/p>\n

Acabo de volver a releer un art\u00edculo de 2010 que tengo encima de la mesa. Describe c\u00f3mo calcular esa condenada funci\u00f3n R2 mediante un proceso que involucra la resoluci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n diferencial que la define. El algoritmo de resoluci\u00f3n es algo que yo nunca he usado, tendr\u00eda que aprenderlo, evaluar si ser\u00eda posible implementarlo en mi programa, hacer las pruebas, y es muy posible que luego no sirva para las part\u00edculas grandes que tengo en consideraci\u00f3n. Tal vez sea demasiado para m\u00ed.<\/span><\/p>\n

Pero ah\u00ed est\u00e1.<\/span><\/p>\n

Vale, vuelvo a estar en marcha. Oficialmente sigo en punto muerto. Oficiosamente me he unido a la guerrilla. Me voy a pegar algunos tiros a ver qu\u00e9 pasa. Y si luego resulta que tampoco sirve esto, si estoy intentando llegar un puente demasiado lejano\u2026<\/span><\/p>\n

Me preocupar\u00e9 de ese puente a su momento.<\/span><\/p>\n

Y ahora me voy de vacaciones, que tambi\u00e9n los cient\u00edficos disfrutamos de la vida al aire libre y tal. Feliz Semana Santa a todos.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Ah, el famoso punto muerto, cuando ni siquiera Hulk es capaz de aplastar tus problemas<\/p>\n","protected":false},"author":35,"featured_media":314,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_genesis_hide_title":false,"_genesis_hide_breadcrumbs":false,"_genesis_hide_singular_image":false,"_genesis_hide_footer_widgets":false,"_genesis_custom_body_class":"","_genesis_custom_post_class":"","_genesis_layout":"","footnotes":"","_members_access_role":[],"_members_access_error":""},"categories":[30],"tags":[33,31,32],"class_list":["post-311","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","category-investigacion","tag-computacion","tag-investigacion","tag-problemas","entry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ugr.es\/quirantes\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/311","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ugr.es\/quirantes\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ugr.es\/quirantes\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugr.es\/quirantes\/wp-json\/wp\/v2\/users\/35"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugr.es\/quirantes\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=311"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blogs.ugr.es\/quirantes\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/311\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":317,"href":"https:\/\/blogs.ugr.es\/quirantes\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/311\/revisions\/317"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugr.es\/quirantes\/wp-json\/wp\/v2\/media\/314"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ugr.es\/quirantes\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=311"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugr.es\/quirantes\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=311"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugr.es\/quirantes\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=311"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}