Huellas de luz (1): los primeros pasos

Bien, ¿por dónde empezamos?

Por lo básico, claro. Ahí va lo básico:

1) la luz es una onda electromagnética

2) cuando la luz choca con algo pasan cosas

3) si estás espabilado, puedes averiguar mucho a partir de ese “pasan cosas”

Como soy un chico coherente y ordenado, voy a comenzar por el punto 3) </sarcasmo>

Al interaccionar con un objeto, digamos una partícula, la onda electromagnética que representa la luz cambia sus propiedades. Más adelante profundizaremos en los detalles, pero digamos para simplificar que el estado de la luz antes del choque viene representado por la cantidad A, y después del choque cambia a la cantidad B (donde “cantidad” puede representar un conjunto de números bastante grande, pero eso no nos importa ahora).

Bien, podemos relacionar ambas cantidades mediante la ecuación genérica B=P*A, donde P representa el cambio que ha hecho la partícula. Ese P dependerá del tamaño de la partícula, su forma, su tamaño, y puede que más factores, y es ahí donde suele estar la parte más complicada del proceso de calcular cosas.

En principio A es conocido (podemos medirlo, fijarlo nosotros, como queramos) así que el juego está en las cantidades P, B. Podemos plantear la cuestión de dos formas distintas.

Forma 1. Calculamos P y obtenemos B. Es decir, sabemos qué va a hacer la partícula y obtenemos la luz después del choque.

En ese caso las aplicaciones son, por ejemplo, determinar qué va a pasar cuando esa masa de polvo sahariano sobrevuele nuestras cabezas. O cuando el próximo volcán lo pete en Islandia. Podemos saber cómo la luz del sol cambiará y qué consecuencias tiene con relación al cambio climático.

Pero hay una segunda forma de plantearse las cosas

Forma 2. Medimos B y obtenemos P. Eso significa que, observando la luz antes y después del choque, podríamos averiguar qué partículas son las responsables, qué propiedades tienen y cuántas son.

Esta segunda forma mola mucho porque nos da una vía para sondear la atmósfera y determinar qué hay en ella. Sí, hay otras formas de hacerlo, pero no son tan eficaces. Los globos meteorológicos sólo vuelan en ciertos lugares y horas, los aviones lo mismo, los satélites cuestan una pasta y se tarda años en construirlos, y si quieremos saber qué pasa en la atmósfera de Marte o en la galaxia de allá lejos a mano derecha prácticamente no hay otra forma de saber qué partículas hay allí. De modo similar a cono una huella dactilar o una muestra de ADN puede identificar al malo de la película, nuestras “huellas en el aire” nos permitirán conocer la identidad de nuestras partículas.

[Aclaración: este procedimiento puede usarse con partículas en el aire, en agua o en el vacío. Me voy a centrar en el aire porque es mi tema de estudio, pero no hay diferencia en otros medios]

De las dos formas de trabajar que acabo de mencionar, la primera corresponde al llamado “problema directo”, a saber: dada una partícula de tamaño, forma y composición conocidas, y también un haz de luz de características conocidas, hallar el haz de luz resultante. En el segundo caso nos enfrentamos al “problema inverso”: conocido el haz de luz después de la interacción, dedúzcase cómo es la partícula.

En el libro “Absorption and scattering of light by small particles” de Craig Bohren y Donald Huffman (a partir de ahora, el libro Bohren-Huffman) los autores lo plantean en términos del “problema del dragón”. El problema directo sería análogo a describir las huellas de un dragón conocido; el problema inverso sería describir al dragón a partir de un estudio de sus huellas. Este segundo problema es mucho más difícil, y es el que hace mi trabajo tan interesante.

A continuación vamos a caracterizar matemáticamente a los protagonistas de la obra. Es decir, dar números y describir tanto la luz como la partícula. Esto lo haré en próximas entradas. Mientras tanto, voy a adelantar algunas aproximaciones que tendremos que hacer. Son como esas instrucciones en letra pequeña que nunca leemos pero que son importantes. Aquí van las principales:

– No consideraremos efectos mecanocuánticos ni relativistas. Normalmente las partículas que intervienen no son tan pequeñas o tan veloces que tengamos que hacerlo, así que las interacciones vendrán descritas mediante la teoría clásica de Maxwell del campo electromagnético (por cierto, spoiler: es mi ecuación más bella).

– Después del choque, la luz tendrá la misma frecuencia que antes. Existen casos en los que no sucede así, y aunque resultan muy interesantes no voy a estudiarlos aquí.

– El haz de luz solamente choca una vez con una partícula. Eso significa que el choque de la luz con un conjunto de N partículas podemos estudiarlo como N choques por separado. No consideraremos el caso de que un haz de luz choque con una primera partícula, y el haz resultante choque con una segunda. También son un tema interesante de estudiar (y mucho) pero hoy no toca. Ni mañana tampoco.

Y finalmente, vamos a dejar de hablar de “choques”. El proceso de interacción recibe el nombre de dispersión de luz. De modo que estudiaremos la dispersión de haces de luz con partículas, en condiciones en las que la frecuencia de la luz permanece constante (dispersión elástica) y en la que sólo hay un proceso de dispersión único entre luz y partículas (dispersión simple).

Una última aclaración antes de dejarlo por hoy. Como otras áreas de la ciencia, ésta se ve muy influenciada por los anglosajones. Resulta que en inglés hay dos fenómenos que en español reciben el nombre de dispersión: dispersion y scattering. Lo que he descrito hasta ahora es “scattering”, y si algunos autores españoles usan ese término es para no confundir con “dispersion”; otros llaman “dispersión” al “scattering” y “difusión” al “dispersion”.

En fin, cosas de la traducción.

Y ahora os incluyo un “resumen para dummies”. Con eso de “dummies” no pretendo insultar a nadie ni menospreciarlo. Tan sólo es una palabra para indicar “vale, te has perdido en la explicación técnica así que aquí tienes algo que puedes tuitear, sencillo y cortito”. Aquí va el RPD de hoy

Resumen para dummies. La luz puede colisionar contra un sistema material, y en el proceso sus propiedades cambian. Ese proceso se llama dispersión (“scattering”) y nos proporciona información sobre el sistema material, o bien sobre la luz dispersa

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