Las constantes de integración vinculadas a la solución particular de un oscilador armónico amortiguado forzado dependen exclusivamente del sistema, y no de las condiciones iniciales. Son las constantes de integración de la solución homogénea las que sí dependen de las condiciones iniciales, además de parámetros del sistema. Si las condiciones iniciales (posición y velocidad en t=0) son elegidas adecuadamente, es posible cancelar la solución homogénea (respuesta transitoria) en favor de la solución particular (respuesta estacionaria). Esto acortaría los indeseables transitorios de un sistema oscilatorio forzado.
Giro externo solidario de un disco
Un disco que gira alrededor de un eje externo perpendicular al disco, sin que el eje de simetría del disco cambie de orientación (rotación plana), combina dos movimientos puros: el del centro de masas y la rotación interna del disco (respecto del CM). El momento angular del disco respecto del punto por el que pasa el eje externo siempre es la suma del momento angular del centro de masas (punto material) más el “espín”. Si el disco mantuviera la misma orientación, no existiría giro interno (espín cero) y el momento angular del disco sería el del centro de masas. Si el disco gira libremente respecto de sí mismo, no existe vínculo entre las velocidades del centro de masas (Ω) y de la rotación interna (ω) y el momento angular del disco no se puede escribir como el producto IΩ. Si el disco rodara (dentro o sobre una curva) alrededor del eje externo, existe vínculo entre el giro del centro de masas y la rotación interna aunque seguiríamos sin poder escribir el momento angular del disco como IΩ. Si un diámetro del disco permaneciera solidario al giro externo, entonces la velocidad de giro interno y la del giro del centro de masas coincidirían (Ω=ω) y sí podríamos escribir el momento angular del disco como IΩ, siendo I el momento de inercia del disco respecto del eje externo (Steiner). Este último caso es una excepción pues, en general, el momento angular de un sólido rígido se puede escribir como el producto Iω cuando el eje de giro es interno o instantáneo. En este tipo de giro externo, el sólido rígido es solidario al giro.