Una cadena es un sistema continuo y deformable por lo que su movimiento es complejo. No se trata ni como un punto ni como un sólido rígido. No obstante, las cadenas largas actúan como cuerdas con masa, inextensibles y perfectamente flexibles en las que no ocurre ningún mecanismo disipativo (ver Am. J Phys. 57, 154, 1989). En ocasiones, las cadenas en movimiento tienen comportamientos como los líquidos [1]. Así, una cadena que cuelga de sus extremos, podemos tratarla “como si” fuera una columna líquida dentro de un tubo en forma de U pero de diferente sección, lo que justificaría diferente celeridad en cada extremo de la cadena y celeridad nula en su ápice
Sólido rígido girando a velocidad constante
Si un sólido rígido gira uniformemente respecto de un eje no principal de inercia, siempre es necesario un momento neto externo para mantener el giro. Sin embargo, si el eje es principal de inercia, no es necesario ese momento. Esta casuística no contradice la ley de inercia, pues se trata de una rotación uniforme (no una traslación) donde la inercia rotacional del sólido rígido presenta resistencia al propio giro: mayor si el eje es no principal de inercia.
En muchos casos (sólidos equilibrados), el momento neto externo para mantener el giro uniforme coincide con el momento externo motriz (motor) pero hay otros casos donde el peso y las fuerzas de reacción ejercen momento respecto del eje de giro. En un giro 3D (dos giros perpendiculares combinados), bajo el efecto de la gravedad, es posible que el sólido mantenga una configuración de equilibrio dinámico mientras gira a velocidad constante (por compensación centrífuga). En ese caso, el momento externo motriz es nulo (con independencia de si el eje de rotación es o no principal) aunque el momento neto externo no.
Binomio tiempo-energía
La asociación tiempo-energía es recurrente en Física. Se dice que ambas magnitudes son conjugadas porque el principio de incertidumbre se puede re-escribir en términos de energía del paquete de ondas y la duración del mismo. Por otro lado, según el teorema de Noerthe, se conserva la energía (Hamiltoniano) de un sistema cuando éste es homogéneo en el tiempo, es decir, su acción mantiene el mismo valor antes y después y no existe un origen de tiempos. Del mismo modo que coordenada y momento son magnitudes conjugadas a través de las ecuaciones de Hamilton, la Lagrangiana (acción) y tiempo también lo son. Por otro lado, la entropía informa del flujo de energía en el sistema y con ello del tiempo. Por último, si se impone como adimensionales las cinco constantes fundamentales elegidas por la Oficina Internacional de Pesas y Medidas como referencias invariantes, las magnitudes fundamentales cuyas dimensiones cambian son: longitud, masa, intensidad de corriente eléctrica, temperatura termodinámica y cantidad de sustancia. En este contexto, la masa, la temperatura y la intensidad de corriente tienen dimensiones de inversa del tiempo lo que confirma la interpretación de estas magnitudes como flujos o paso del tiempo.
Posición y estado de movimiento de puntos materiales en sistemas complejos
La cinemática del Punto no coincide con la cinemática del Sólido Rígido. Es importante diferenciar el estado de movimiento de un punto geométrico del punto material que pase instantáneamente por el primero. En sistemas de partículas ligadas, como el sólido rígido, la velocidad instantánea del punto material no coincide con la del punto geométrico, salvo para el centro de masas o si el punto material está fijo/apoyado. Como ejemplo paradigmático de esta diferencia entre puntos geométricos y materiales, el Centro Instantáneo de Rotación es un punto geométrico (normalmente móvil) tal que si por él pasara un punto material solidario al sólido rígido, éste tendría instantáneamente velocidad nula.
La ecuación fundamental de la rotación usando el centro instantáneo de rotación
La forma reducida de la ecuación fundamental de la rotación, sin término extra debido a la aceleración del punto Q de referencia, es válida en tres supuestos. En ninguno de ellos se dice de manera explícita que es válida para el centro instantáneo de rotación (CIR), sin ser fijo, porque éste puede estar acelerado (!!!). Existen casos donde podría ser válida la ecuación fundamental de la rotación reducida para el CIR, como los movimientos desarrollados en un mismo plano, con el eje de rotación perpendicular al mismo. Si en esos casos la distancia centro de masas-CIR se mantuviera constante durante el movimiento, podemos asegurar la constancia del momento de inercia principal respecto del eje instantáneo de rotación (que pasa por el CIR) y con ello la aceleración del CIR apuntaría hacia el CM. Un ejemplo es el movimiento de sólidos rígidos simétricos rodantes, donde el punto de contacto con el suelo es el CIR. Si el cuerpo rodante no tiene simetría de revolución (ej.- rueda elíptica), entonces la distancia centro de masas-CIR no se mantiene constante.
Nota: Si el CIR no pertenece al sólido rígido pero mantiene la constancia en la distancia con el Centro de Masas (CM), sabemos que la aceleración del CIR es perpendicular a la velocidad del CM del sólido, y si el movimiento está confinado en un plano, dicha aceleración además apuntará hacia el CM.
