Cuando un sistema disfruta de una ligadura reónoma (acción de un motor que impone un giro, por ejemplo), la energía mecánica deja de conservarse. Existe un aporte energético no nulo que viene del agente externo que impone la ligadura. A priori, debido a la naturaleza de la ligadura, el tiempo debe aparecer explícitamente en la energía (normalmente en el término cinético) y eso nos indica que no tiene un valor estacionario. Sin embargo, hay casos como el de la cuenta ensartada en un alambre circular que gira a velocidad constante, donde la energía mecánica no tiene una dependencia explícita con el tiempo y puede aparentar que adopte un valor estacionario. Sin embargo, se comprueba que es el hamiltoniano el que se mantiene constante durante todo el movimiento posible del sistema. Como en los sistemas reónomos generales, la energía no coincide numéricamente con el hamiltoniano, el razonamiento nos lleva a que si existen tres posibles constantes del movimiento, y una de ellas, la de carácter energético, ya es el hamiltoniano, la energía mecánica NO será constante. No podemos confundir la conservación de la energía mecánica con la situación de equilibrio dinámico, donde la masa se encuentra a una altura fija y gira solidaria con el alambre. En ese caso, obviamente la energía de la masa se mantiene constante porque no cambia el estado de movimiento ni la posición.
Un choque plástico a cámara lenta
Existe un ejemplo paradigmático para entender la pérdida de energía durante un choque inelástico, en particular plástico:
Sea una plataforma muy larga en movimiento rectilíneo uniforme sobre un suelo pulido. De repente se posa sobre la plataforma un bloque con velocidad nula. En ese instante, el bloque se acelera por acción de la fuerza de rozamiento de la plataforma que va a favor del movimiento absoluto, mientras la plataforma se decelera por (re)acción de la fuerza de rozamiento del bloque que se opone al movimiento. Tras un tiempo, las velocidades de ambos cuerpos coinciden y desde ese momento, ambos siguen solidarios a una velocidad constante que deberá cumplir la relación que dicte la conservación de la cantidad de movimiento (ausencia de fuerza externa neta en la dirección del movimiento). Si se examina la energía cinética del sistema, hay pérdida y en este caso es en forma de calor por el rozamiento interno.
Cuna incómoda de Newton
Sea una cuna (péndulo) de Newton de dos bolas donde una de las bolas se suelta y choca contra la otra en reposo (de igual masa). La segunda se mueve mientras la primera queda en reposo, por lo que el choque ha sido perfectamente elástico (máxima transferencia de energía dentro del sistema). Pero si la primera bola es de masa 3 veces mayor y ambas se sueltan desde la misma altura, pero en situaciones enfrentadas, en el primer choque la bola más pesada quedará en reposo y la liviana rebotará subiendo a más altura de la que partió. Sin embargo, una vez que vuelvan a chocar, ambas rebotarán y alcanzará la altura inicial.
Equilibrio
En Física, la idea de equilibrio es recurrente, sin embargo, no existe una definición aplicable a todos los contextos de la Física. En Dinámica, la definición amplia de equilibrio sería aquél estado de movimiento (vector velocidad) que perdura en el tiempo, y por tanto es estacionario. La Cinemática nos dice que en este estado estacionario el móvil no está acelerado (MRU). El reposo o estado estático es un caso particular de equilibrio, más restrictivo a priori. En sentido estricto, la Física es incapaz de distinguir entre un estado estático o estacionario (aceleración nula), al depender del estado de movimiento del sistema de referencia empleado. La invarianza del estado de movimiento se puede ampliar a la rotación (MCU), refiriéndose a un equilibrio dinámico donde existe aceleración (centrípeta).
Para los movimientos o fenómenos que ocurren alrededor de una posición o configuración de equilibrio, como en los elásticos, el equilibrio es una referencia imprescindible. Así, en el sistema muelle-masa colgante, es posible escribir la energía potencial total tomando como referencia el equilibrio como una energía potencial elástica en términos de elongación, sin aparentemente considerar la gravitatoria.
Existen diferentes tipos de equilibrio, estático en este caso, que la Dinámica de fuerzas y torques no permite distinguir. Pensemos en un tronco de cono y en las diferentes formas que somos capaces de colocarlo sobre una mesa. Veremos que existen hasta cuatro posiciones del tronco de cono con diferente facilidad para volcar (cambiar de estado de equilibrio). Una es indiferente a cualquier perturbación que pretenda volcar el tronco de cono. Otra posición es muy sensible y las otros dos son más resistentes, aunque con diferente grado de resistencia al vuelco. Esto refleja la (meta)estabilidad del sistema: la resistencia a permanecer en equilibrio, que en muchas ocasiones es igual de importante que el propio equilibrio. La Física de fuera del equilibrio, entendida como el estudio de los procesos o fenómenos irreversibles, es muy compleja.
Principio cosmológico
El principio cosmológico es una hipótesis principal de la Cosmología moderna, basada en un número creciente de indicios observables. Afirma que, en escalas espaciales suficientemente grandes, el Universo es isótropo y homogéneo cumpliendo con la conservación del momento angular y lineal, respectivamente. La isotropía significa que sin importar en qué dirección se esté observando, veremos las mismas propiedades en el Universo. La homogeneidad quiere decir que cualquier punto del Universo luce igual y tiene las mismas propiedades que cualquier otro punto dado. Una extensión del principio es la del Universo perfecto, donde el universo es homogéneo e isótropo tanto en el espacio como en el tiempo. Para cualquier observador, el universo debe parecer el mismo desde cualquier lugar del espacio y en cualquier instante.