Física Comprimida

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Efecto Coriolis como un cambio temporal y convectivo

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El término de Coriolis (con un 2) que aparece en la aceleración relativa a un sistema de referencia en rotación se puede explicar por 2 efectos añadidos:

  1. Una velocidad constante “medida” por un observador no inercial que gira, cambia con el tiempo y en consecuencia “mide” una aceleración (local), que será negativa (con respecto al sentido del giro) y proporcional al producto de velocidad de giro y módulo de velocidad del móvil (cuanto más rápido se mueva el objeto y/o más rápido gire el observador no inercial, mayor aceleración)
  2. Si seguimos el móvil describiendo un MRU, su velocidad “medida” desde el observador no inercial cambia punto a punto. Tratándose ahora de una aceleración convectiva (gradiente modificado* de la velocidad). *: proyección del vector gradiente sobre el propio vector de velocidad (dimensiones de 1/tiempo).

El término de Coriolis captura la derivada total del campo de velocidades del móvil “medido” desde el observador no inercial, y que dependerá por lo general del tiempo y del espacio.

La aceleración convectiva del campo de velocidades se puede escribir como la suma de dos términos: el producto vectorial de la vorticidad por el campo de velocidades y la mitad del gradiente del cuadrado del campo de velocidades. Para el campo de velocidades de un sólido rígido, el primer término corresponde al efecto de Coriolis y el segundo a la aceleración centrífuga. Si se calcula el rotacional del campo de velocidades (vorticidad) de un cuerpo girando a velocidad constante se obtiene el doble de la velocidad de giro.

Fuerzas a la fuerza

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En Dinámica Clásica consideramos las fuerzas físicas como la manifestación de la interacción directa entre cuerpos y debido a ello, los cuerpos cambian de estado de movimiento. Sin embargo, en ocasiones usamos fuerzas impostadas. Por ejemplo, la acción de las ligaduras del movimiento también se racionalizan como fuerzas “de contacto”, como la fuerza de rozamiento estático. Debido a los efectos dinámicos que observamos (escalas antropocéntrica y terrestre) por encontrarnos en sistemas acelerados, necesitamos corregir las leyes del movimiento con unas fuerzas de inercia (a distancia) que justifiquen el inesperado movimiento observado con respecto al que se observa desde fuera. En la Teoría General de la Relatividad (escala cosmológica), la propia fuerza gravitatoria se entiende como una fuerza de inercia debida a la deformación del espacio-tiempo por la presencia local de materia y/o energía.

Cuando la reacción no es normal

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Cuando se introducen las fuerzas de ligadura, se indica que su dirección es normal al área de contacto mutuo entre cuerpos ligados, aunque también se dice que son incógnitas del problema. En sistemas en rotación, la fuerza de reacción debe cumplir con la 2ª Ley de Newton compensando en parte la acción del peso y la otra parte justificando la acción de giro: tanto en términos de aceleración normal como tangencial. Esto puede llevar a que la reacción no sea tan sencilla de encontrar, especialmente en movimientos circulares variables donde existe aceleración tangencial.

Peonzas y Cine

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En la película Origen “Inception”, un thriller onírico de Chris Nogan, la norma de la peonza (tótem) dice que el objeto personal e intransferible que nadie más puede manipular, es una garantía para reconocer si lo que estás viviendo es realidad o es sueño. En el caso de la peonza, si la peonza no deja de girar es que estás en un sueño.

¿Por qué Chris Nogan eligió una peonza? La peonza o trompo tiene un movimiento muy característico (precesión, nutación) que le permitiría girar eternamente si no fuera por el rozamiento con el suelo y con el aire. Las leyes de la física en los sueños se pueden violar o aparentemente cumplir, pero siempre hay un efecto no tenido en consideración. La realidad siempre supera la ficción.

Otro enfoque más rebuscado es que un sistema en rotación es un sistema de referencia no inercial (acelerado) en el que las leyes de Newton no se cumplen a no ser que nos inventemos unas misteriosas fuerzas. De esta manera el sistema inercial es la realidad y el no inercial el sueño. ¿Quién gira? ¿la peonza o Leonardo di Caprio? Aviso de spoiler: https://www.youtube.com/watch?v=tSO1yA_eQr8

La hipótesis de simulación [1] es muy recurrente en la ficción y sirve para poner a prueba nuestro conocimiento de la Física conforme nuestra percepción de la realidad.

 

Mosca y Tren

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Una mosca viaja en un AVE que lleva una velocidad de 300 km/h (con respecto a alguien en reposo fuera del tren). La mosca está posada en un asiento, ¿qué velocidad lleva? La respuesta es 300 km/h al estar solidaria al tren. ¿Y si la mosca está volando? En realidad, la propia masa de aire dentro de un compartimento se mueve solidaria al tren y para la mosca que se mueve en ese aire, el tren está en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, por lo que su velocidad será la del tren (velocidad de deriva) más la propia velocidad errática de la mosca relativa al tren. ¿Y si dentro del tren no hubiera aire? Todos moriríamos de asfixia y la mosca chocaría contra el tren (o el tren contra la mosca).