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Física Comprimida

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Precesión giroscópica según un observador no inercial

9 noviembre, 2025 por Miguel Ángel Rodríguez Valverde Deja un comentario

Desde el sistema de referencia centrado en el cuerpo, un giróscopo equilibrado previamente, girando con velocidad angular de espín ω y con una carga adicional, tiende a subir con una velocidad instantánea de traslación u causada por el momento del peso extra. Desde el sistema de referencia inercial, el giróscopo tiende a caer pero la relatividad entre marcos de referencia produce la velocidad relativa ascendente. La fuerza de inercia de Coriolis (-2 ω x u) resulta ser lateral al vector ω, y ello produce el comienzo de la precesión Ω en el sentido antihorario.

En una segunda fase, desde el sistema de referencia centrado en el eje vertical de precesión, la fuerza de inercia de Coriolis (-2 Ω x v) debida al movimiento de rotación de espín de cada punto material del giróscopo, produce un par de fuerzas horizontales (a lo largo de la flecha del giróscopo) que contrarresta el momento del peso extra. Esto produce la precesión uniforme, regulándose la propia velocidad de precesión Ω. A diferencia de la fuerza de inercia de Coriolis de arranque, ésta otra fuerza de Coriolis es distribuida, siendo máxima en los puntos extremos superior e inferior del giróscopo.

La primera fuerza de Coriolis acelera (frena) la precesión y a continuación, la segunda fuerza de Coriolis la frena (acelera).

Si se perturba ligeramente el giróscopo en precesión, mediante un impulso bien vertical como lateral, se observa la nutación:

  • Si empujas hacia abajo, el giróscopo acelera.
  • Esta aceleración (Ω más rápida) lo hace subir.
  • Al subir, frena.
  • Al frenar (Ω más lenta), empieza a caer.

Esto produce una oscilación («cabeceo») que se superpone al movimiento suave de la precesión. La nutación es la reacción del giróscopo a las perturbaciones de su estado de equilibrio. Cuando la perturbación es muy pequeña, la nutación es senoidal. Pero, según las condiciones iniciales de la perturbación, la nutación puede ser ondulada o cuspidal. Cuando el golpe es vertical, domina la primera fuerza de Coriolis y la punta de la flecha del giróscopo traza un camino con «puntos angulosos». Cuando el empujón es lateral, domina el momento giroscópico y la flecha traza «rizos».

La nutación es el resultado de combinar dos movimientos de rotación como la cicloide (trocoides) es el resultado de combinar un movimiento de rotación y uno de traslación. De ahí que tengan comportamientos cualitativos tan parecidos.

Publicado en: Dinámica, Movimiento relativo

Peso aparente en la Tierra

22 octubre, 2023 por Miguel Ángel Rodríguez Valverde Deja un comentario

El peso (pesadumbre) es la respuesta de una balanza al colocar un objeto sobre ella. Una balanza es, de manera simplista, una bandeja suspendida por cuatro muelles verticales. Por ello, si el objeto a pesar no está centrado o se moviera sobre la balanza, la lectura de la balanza no es correcta.

Sobre la Tierra, cualquier objeto estático sobre una balanza sufre un efecto centrífugo en una dirección combinada con la vertical local y la paralela a la balanza. Esto afecta la lectura de la balanza en comparación con una pesada donde sólo actúan fuerzas mutuas perpendiculares a la balanza (la gravitatoria del objeto y la respuesta normal de la balanza). Esta lectura es el peso aparente de objetos estáticos y coincide con el vector-fuerza aparente gravitatoria de la plomada sobre la Tierra. En general, el vector-fuerza aparente gravitatoria, además de tener una componente vertical local menor que el producto mg, tendrá una componente extra tangente al meridiano correspondiente, dirección Sur (en el hemisferio Norte) o dirección Norte (en el hemisferio Sur).

Sobre la Tierra, objetos móviles (y en especial con altas velocidades relativas) sobre un plano horizontal local sufren un efecto inercial de Coriolis que afecta a la fuerza de reacción al apoyo (vertical local) y con ello a su peso aparente (módulo). El resultado es un peso distinto al producto mg en ambos hemisferios. Aunque el peso aparente depende de la latitud, no cambia entre puntos simétricos de los hemisferios.

En resumen, el peso en la Tierra resulta aparente por efecto centrífugo y de Coriolis. Algunas veces por ambos y otras por uno de ellos.

Publicado en: Dinámica, Movimiento relativo

Diferencias entre fuerzas inerciales centrífuga y de Coriolis

6 octubre, 2021 por Miguel Ángel Rodríguez Valverde Deja un comentario

  1. Ante un cambio de sentido de giro, la fuerza de Coriolis es impar pero la fuerza centrífuga par. La primera suele cambiar entre hemisferios, la segunda no.
  2. La fuerza centrífuga siempre está presente al depender de la posición, salvo en el eje de giro. La fuerza de Coriolis sólo aparece cuando existe movimiento relativo al sistema de referencia móvil y siempre que la velocidad lineal relativa no sea paralela a la velocidad angular. La fuerza de Coriolis se comporta como la fuerza magnética de Lorentz (el producto qB hace las veces de 2ω)
  3. La fuerza de Coriolis no realiza trabajo medido desde el sistema de referencia móvil. La fuerza centrífuga sí, salvo en desplazamientos perpendiculares al vector de posición relativo.
  4. La fuerza centrífuga es máxima en el Ecuador terrestre y nula en los polos.
  5. La fuerza de Coriolis, para movimientos a lo largo de meridianos, es nula en el Ecuador y de módulo máximo en los polos. Sin embargo, la fuerza de Coriolis no depende de la latitud para movimientos a lo largo de paralelos, pudiéndose confundir con la centrífuga.
  6. La fuerza centrífuga domina cuando ωr>>v, de magnitudes relativas y la fuerza de Coriolis cuando v>>ωr.

Ambas fuerzas son perpendiculares en movimientos (medidos desde el sistema de referencia móvil) instantáneos radiales y en movimientos curvos coplanarios al vector ω del sistema de referencia móvil. Y ambas fuerzas son paralelas en movimientos circulares planos.

Publicado en: Dinámica, Movimiento relativo

Efecto Coriolis como un cambio temporal y convectivo

23 noviembre, 2020 por Miguel Ángel Rodríguez Valverde 2 comentarios

El término de Coriolis (con un 2) que aparece en la aceleración relativa a un sistema de referencia en rotación se puede explicar por 2 efectos añadidos:

  1. Una velocidad constante «medida» por un observador no inercial que gira, cambia con el tiempo y en consecuencia «mide» una aceleración (local), que será negativa (con respecto al sentido del giro) y proporcional al producto de velocidad de giro y módulo de velocidad del móvil (cuanto más rápido se mueva el objeto y/o más rápido gire el observador no inercial, mayor aceleración)
  2. Si seguimos el móvil describiendo un MRU, su velocidad «medida» desde el observador no inercial cambia punto a punto. Tratándose ahora de una aceleración convectiva (gradiente modificado* de la velocidad). *: proyección del vector gradiente sobre el propio vector de velocidad (dimensiones de 1/tiempo).

El término de Coriolis captura la derivada total del campo de velocidades del móvil «medido» desde el observador no inercial, y que dependerá por lo general del tiempo y del espacio.

La aceleración convectiva del campo de velocidades se puede escribir como la suma de dos términos: el producto vectorial de la vorticidad por el campo de velocidades y la mitad del gradiente del cuadrado del campo de velocidades. Para el campo de velocidades de un sólido rígido, el primer término corresponde al efecto de Coriolis y el segundo a la aceleración centrífuga. Si se calcula el rotacional del campo de velocidades (vorticidad) de un cuerpo girando a velocidad constante se obtiene el doble de la velocidad de giro.

Publicado en: Cinemática, Movimiento relativo

Fuerzas a la fuerza

31 agosto, 2020 por Miguel Ángel Rodríguez Valverde Deja un comentario

En Dinámica Clásica consideramos las fuerzas físicas como la manifestación de la interacción directa entre cuerpos y debido a ello, los cuerpos cambian de estado de movimiento. Sin embargo, en ocasiones usamos fuerzas impostadas. Por ejemplo, la acción de las ligaduras del movimiento también se racionalizan como fuerzas «de contacto», como la fuerza de rozamiento estático, pero que no realizan trabajo. Debido a los efectos dinámicos que observamos (escalas antropocéntrica y terrestre) por encontrarnos en sistemas de referencia acelerados, necesitamos corregir las leyes del movimiento con unas fuerzas de inercia (a distancia) que justifiquen el inesperado movimiento observado con respecto al que se observa desde un sistema no acelerado. En la Teoría General de la Relatividad (escala cosmológica), la propia fuerza gravitatoria se entiende como una fuerza de inercia debida a la deformación del espacio-tiempo por la presencia local de materia y/o energía.

Publicado en: Dinámica, Movimiento relativo

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