Conductor en equilibrio y acumulación de carga

Se sabe que un conductor en equilibrio (entendido como un volumen encerrado por una superficie), sometido a la acción de un campo eléctrico externo, exhibe por inducción una acumulación de carga eléctrica (incluso estando inicialmente descargado) SOBRE su periferia (superficie). Lo primero a destacar es que la densidad superficial de carga inducida no es constante, es decir, no tiene por qué estar cargado homogéneamente el conductor en equilibrio. Piénsese en la esfera conductora descargada sometida a un campo eléctrico uniforme. Lo mismo le ocurrirá a la esfera conductora hueca. Pero, ¿qué ocurre con conductores que no encierran un volumen como un disco, una placa, un anillo o una varilla? ¿Aparecerá también carga inducida a lo largo de su contorno o extremos siendo cero la carga neta en el centro o mitad del conductor? La respuesta es NO. La densidad de carga inducida en conductores superficiales varía con la posición, creciendo desde el centro hasta la periferia salvo el caso límite del plano infinito, donde la carga inducida está homogéneamente distribuida. ¡Sobre una varilla conductora la densidad lineal de carga inducida también es constante! En todos estos casos de conductores no cerrados, no es posible aplicar las propiedades de los conductores 3D en equilibrio:

• campo eléctrico total en el interior material nulo
• carga neta en el interior material nula
• superficie del conductor a potencial constante
• campo eléctrico cerca de la superficie perpendicular y proporcional a la densidad de carga inducida local

De esta manera, el típico plano conductor en equilibrio se debe modelar como una plancha muy delgada conductora e indefinida, con carga inducida positiva y negativa en ambas caras respectivamente conforme el campo eléctrico externo. Lo mismo ocurrirá con las cortezas conductoras esféricas y cilíndricas, de espesor no despreciable.