El cuadrado de un vector de posición relativa representa el cuadrado de la distancia entre el punto de interés y el punto de referencia. Si le aplicamos a esa cantidad la derivada temporal medida desde un sistema fijo (inercial), obtenemos el doble del producto de la distancia por la derivada de la distancia. Alternativamente podríamos escribirlo como el doble del producto escalar entre el vector de posición relativa y su derivada temporal. Pero, si el punto de referencia (matemático) cambia de posición aunque en cada instante está en reposo (como un desplazamiento virtual), la derivada temporal del vector de posición medida desde el punto de referencia coincide con la derivada medida desde el sistema fijo pero no ocurre lo mismo con la derivada de la distancia (módulo del vector de posición relativa) pues ésta es instantáneamente nula para el punto de referencia pero no es cero para el sistema fijo puesto que el punto de referencia ha cambiado de posición aunque lo hubiera hecho sin velocidad.
Esto ocurre con el Centro Instantáneo de Rotación (CIR) en sólidos rígidos. Cuando este punto matemático singular coincide con uno material del sólido rígido u otro punto externo pero fijo, se puede asegurar que la distancia entre el CIR y cualquier punto del sólido rígido se mantiene constante, visto desde el CIR como desde un sistema fijo. Si el CIR no pertenece al sólido rígido pero mantiene la constancia en la distancia con el Centro de Masas (CM), sabemos que la aceleración del CIR es perpendicular a la velocidad del CM del sólido, y si el movimiento está confinado en un plano, dicha aceleración además apuntará hacia el CM. Esto último permite escribir la Ecuación Fundamental de la Rotación en forma reducida.
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