Es habitual recurrir a la interpretación, incluso demostración matemática, de ondas estacionarias monodimensionales como la superposición de una onda incidente con su reflejada en un medio acotado, usando el ejemplo paradigmático de la cuerda tensada. Sin embargo, la realidad es que las ondas estacionarias se pueden excitar de muchas maneras (tantas como condiciones iniciales): pulsión, percusión, extremo vibrante (forzado)…, y los armónicos correspondientes aparecen «instantáneamente», sin un tiempo de retardo (transitorio) debido a la ida y venida de una misma onda que se refleja en los extremos del medio. Además, los medios pueden tener alguna constricción entre sus extremos. Pongamos de ejemplo la barra afianzada en un punto entre sus extremos libres, que deberá excitarse toda la barra a la vez. En este caso, se podrá aplicar la solución reducida de dos ondas complejas (incidente y reflejada) PERO en cada región de la barra, lo que al final nos lleva a cuatro amplitudes complejas por determinar. Estrictamente (matemáticamente), el problema genérico se resuelve con la solución general de la ecuación de ondas planas: suma de cuatro exponenciales complejas con cuatro constantes (complejas) indeterminadas.
En otro orden de cosas, las impedancias mecánicas del medio exterior al medio donde se confina la onda deben ser tales que justifiquen un coeficiente de reflexividad unidad y un coeficiente de transmisividad nulo, en cada contorno del medio, sea «abierto» como «cerrado». Así, la onda estacionaria formada en una cuerda fija por un extremo y con el otro extremo móvil (libre), en dirección vertical, se explica por considerarse el medio limitado por dos medios exteriores: el adyacente al extremo fijo con una impedancia infinita (amplitud compleja de la onda transmitida nula) y el adyacente al extremo libre con una impedancia mecánica nula (intensidad transmitida nula). El primer caso ocurre cuando el medio posee tanta inercia (densidad infinita) o tan poca deformabilidad que impide la propagación (velocidad de propagación nula), y el segundo caso cuando el medio exterior es el vacío (densidad nula = deformabilidad infinita). Si el extremo libre tuviera fijada una masa, su condición de contorno variaría (segunda ley de Newton) y con ella la posibilidad de formación de onda estacionaria. Este razonamiento se puede aplicar igualmente a ondas longitudinales (ondas de presión/desplazamiento en fluido confinado) aunque invirtiendo las características de los extremos [1]. Un tubo de aire con extremo abierto y cerrado corresponde con la existencia mental de los siguientes medios exteriores: un medio rígido/inerte adyacente al extremo abierto (sobrepresión nula) que permite el desplazamiento longitudinal máximo (vientre) del elemento infinitesimal de masa fluida extremo y el vacío adyacente al extremo cerrado que justifica un nodo en el desplazamiento (vientre de sobrepresión).
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