En la dinámica del sólido rígido, no podemos relajar nuestra perspectiva física porque podemos errar si hacemos una lectura estricta matemática del problema. Sirva de ejemplo el teorema de los ejes paralelos o de Steiner. Sin enunciarlo con rigor formal, este teorema (matemático) nos dice que la inercia rotacional del sólido “vista” desde un eje que pasa por el Centro de Masas del sólido rígido (eje interno) se puede usar para calcular la inercia rotacional “vista” desde un eje paralelo al anterior, sea interno o externo. En ningún momento el teorema habla del giro real del sistema (giro interno, giro compuesto o traslación circular). Para aplicar el teorema de Steiner con sentido físico, lo primero que hay que hacer es identificar el giro del sistema (eje real de rotación y velocidad angular). Así, si una barra gira respecto de un eje perpendicular que pasa por uno de sus extremos, tiene sentido aplicar el teorema de Steiner pues el giro implica un cambio de orientación relativa (giro interno) de la barra. Sin embargo, si una esfera gira en torno a un eje externo sin cambiar su orientación relativa, el movimiento será en realidad una traslación circular y no tiene sentido hablar de inercia rotacional. Otra forma de verlo es con la energía cinética del sólido rígido escrita como ½ m (vcm)² + ½ Icm ω², donde el primer término hace referencia a la traslación pura del sólido rígido y el segundo a la rotación interna. En el caso de la barra, ω y vcm son no nulos (aunque mantendrán una relación) pero en el caso de la esfera, ω=0. Otra forma de verlo es que Icm=0 para ese giro.
En el caso de la esfera, el vcm se puede escribir por cinemática como una velocidad angular por una radio de giro, y con ello se podría definir la inercia rotacional del punto material concentrado en el CM, mr², vista desde el eje de giro. De esta forma, con Icm=0, el Teorema de Steiner tendría validez (I=0+mr²).
Deja un Comentario