La fuerza de rozamiento dinámico, aunque estrictamente se considera una ligadura NO IDEAL (limita el movimiento manifiesto), podemos manipularla como una fuerza activa, que realiza trabajo (virtual), aunque su módulo depende de una ligadura. Para aplicar las ecuaciones de Lagrange, deberá encontrarse una función de Rayleigh asociada a la fuerza de rozamiento dinámico o bien tenerla en cuenta en el cálculo de las fuerzas generalizadas de origen no potencial [1, 2].
Modelo mecánico de efecto Doppler
Calcular la frecuencia de golpeo frontal de los perdigones que salen de un cañón móvil (vC) contra una pared también móvil (vP) dispuestos en vertical en un medio viscoso. La frecuencia de disparo del cañón es fC y cada perdigón alcanza su velocidad límite V inmediatamente después del disparo. ¿Qué ocurre si vC=V y el cañón se mueve a favor del disparo? ¿y si vp=V alejándose la pared del cañón? En el primer caso, los perdigones se agolparían en la boca listos para colisionar de golpe contra la pared (frecuencia infinita) cuando el cañón la alcance y en el segundo, los perdigones nunca alcanzarían la pared (frecuencia nula).
Movimientos periódicos, oscilatorios, de vaivén y armónicos simples
Los movimientos periódicos son los que se repiten (mismo estado del movimiento en una misma posición) cada cierto tiempo (período). Ej.- MCU, órbita elíptica… Los movimientos oscilatorios son los periódicos que poseen puntos de retorno (velocidad nula) y un punto de equilibrio (aceleración nula). Ej.- Bola rodando dentro de una cavidad semiesférica. Algunos movimientos de vaivén pueden ser periódicos con puntos de retorno pero sin un punto de equilibrio. Ej.- Bola botando elásticamente contra el suelo. Los movimientos armónicos simples son oscilatorios que cumplen una determinada ecuación del movimiento. Ej.- sistema masa-muelle. En este caso, lo que se repite es la fase del movimiento. Si durante un movimiento oscilatorio, el equilibrio, periodo o amplitud variaran ya no sería estrictamente periódico. Ej.- sistema masa-muelle desplazando el muelle, péndulo paramétrico (botafumeiro), oscilador amortiguado…
Observador más veloz que la fuente en el efecto Doppler
Cuando un observador se mueve a velocidad constante hacia una fuente sonora también móvil en el mismo sentido y dirección, pero ésta con menor celeridad, ¿qué ecuación Doppler usaré? Pues exactamente la misma que si fuera el observador más lento que la fuente. Eso sí, cambiará la frecuencia observada (en el primer caso será mayor que en el segundo). Sólo cuando ambos se muevan a igual velocidad, no habría efecto Doppler.
En el efecto Doppler acústico, no se respeta la relatividad del movimiento [1], como tampoco ocurre en la frecuencia de golpeo de los perdigones que salen de un cañón móvil contra una pared también móvil. No resulta indiferente que se acerque el cañón (foco) a la pared (observador) que sea ésta la que se acerque al cañón a igual velocidad relativa. En el efecto Doppler relativista (luz), sí se cumple.
Trabajo (virtual) en un sólido rígido
Todo movimiento (incluso virtual) de un sólido rígido se puede tratar como una traslación pura del C.M. y una rotación interna. Esto quiere decir que las fuerzas “activas” siempre se pueden localizar en el C.M. a efectos de traslación, y sólo se tendrán en cuenta sus momentos respecto del C.M., y por tanto su verdadero punto de aplicación, si ocurriera rotación interna.