La integración requiere toda la información de la función. Compruébelo con el seno de un ángulo. El promedio del seno es cero, pero el promedio del ángulo es 1. El confusión radica en que la aproximación seno-ángulo es válida para ángulos pequeños. Si la integral del seno fuera entre 0 y un ángulo pequeño, el resultado exacto y luego aproximado y el que resulta de aproximar y luego integrar, coinciden ángulo²/2.
Grados de libertad de un sólido rígido
Un sólido rígido libre tiene 6 grados de libertad: 3 coordenadas de un punto de referencia (centro de masas) y 3 ángulos por cada giro independiente (spin, precesión, nutación). Sin embargo, hay una excepción: el sólido lineal rectilíneo con 5 grados de libertad (1 punto + 2 giros). Debido a que es nulo su momento de inercia principal respecto del eje definido por el propio sólido, carece de spin.
Eficiencia y eficacia de frenado viscoso
El tiempo característico de decrecimiento de la velocidad o amplitud provocado por una fuerza resistiva de tipo-viscoso corresponde con la eficiencia del frenado, esto es, el tiempo necesario para que la magnitud caiga un valor 1/e. Por otro lado, la eficacia (no confundir con rendimiento) del frenado se entiende como la propia caída de la magnitud en un tiempo arbitrariamente elegido. Ambas propiedades permiten determinar la forma de la ley exponencial decreciente. En un M.A.S. amortiguado, la eficacia es exp(-βT) y la eficiencia es 1/β.
¿Fundamental o primer armónico?
Existe cierta confusión a la hora de enumerar los armónicos de una onda estacionaria. El primer armónico hace referencia al que se reproduce con la frecuencia fundamental, de manera que el armónico cero sería 0 Hz.
Muelles helicoidales
Un muelle helicoidal tiene forma de hélice. Una hélice estirada tiende a la línea recta (aumenta el paso), por lo que cuando el muelle cambia de estado de compresión/extensión, siempre sufre cierta torsión natural. Podemos suponer el muelle que se comporta como una hélice de paso constante cuando las torsiones son pequeñas. La constante elástica de torsión tiene las mismas unidades que la constante elástica de extensión/contracción, pero no son lo mismo. Sin embargo, ambas dependen de la longitud del muelle (inversamente proporcionales). Por otro lado, todo muelle tiene una masa efectiva en términos de movimiento, y que se puede aproximar a 1/3 de la masa del muelle.