En Geometría diferencial, la dirección normal es aquella perpendicular a la curva/superficie y dirigida hacia el centro de curvatura. Así, sobre un anillo se pueden trazar infinitas perpendiculares que pasan por un mismo punto, pero sólo una de ellas se dirige al centro de curvatura. Esa es la dirección normal. Lo mismo ocurre en las superficies (curvas).
Darse golpes contra la pared
El principio de conservación de la cantidad de movimiento no se cumple en los choques contra una pared porque las fuerzas implicadas son impulsivas (muy intensas y breves). Sin embargo, la energía (cinética) se puede conservar o no según el tipo de choque. El coeficiente de restitución e (dato de entrada) da idea de la pérdida de velocidad (módulo) en el choque, siendo 1 para el choque completamente elástico y 0 para el completamente plástico.
En términos relativos, la velocidad relativa del cuerpo móvil cambia de sentido tras el choque con la pared como ocurre en el choque frontal de un cuerpo ligero contra otro muy masivo.
Cuando una bola choca oblicuamente contra una pared, la componente tangencial de la velocidad se conserva, pero la componente normal no necesariamente (disminuyendo), lo que producirá diferente ángulo de salida con respecto al de llegada a la pared: e=tan α/tan β. En la dualidad onda-corpúsculo, la ley de reflexión de Snell se cumple también para un choque oblicuo con e=1.
Colisiones chocantes
En el tratamiento de interacciones entre dos cuerpos entendidas como colisiones, existen algunas ideas erróneas:
- El sentido del movimiento tras un choque perfectamente elástico es desconocido, existiendo siempre dos posibilidades
- De un choque perfectamente elástico entre un cuerpo móvil y otro en reposo, el primer cuerpo siempre retrocede
- En un choque perfectamente elástico siempre existe una fuerza interna recuperadora como la ley de Hooke predice
- El choque frontal contra una pared siempre es perfectamente elástico porque la pared (inercia infinita) no se mueve nunca y el objeto móvil siempre retrocede
Unidades de la constante universal de los gases
R = 8,314472 J/(mol K) = 1,987 cal/(mol K) = 0,08205746 atm l/(mol K) ya que R=P V/(n T).
En algunos libros se expresa R erróneamente en ºC antes que K basándose en la relación de Mayer: Cp-Cv=nR puesto que las unidades S.I. de las capacidades caloríficas (=calor más pequeño intercambiado por unidad de variación de temperatura) son J/ºC=J/K.
Centroides de una curva cerrada y el de la figura plana que encierra
El centroide de una figura plana homogénea es la suma (integral) de todas las coordenadas X e Y, por separado, que encierra su contorno divididas por el número de puntos que contiene el contorno. Sin embargo, el centroide del contorno sería la media de las coordenadas X e Y del contorno. Ambos centroides no coinciden salvo para el caso trivial del círculo y la circunferencia. Ver Teorema del centroide de Pappus.
Lo mismo sucede con los centroides de un cono hueco y de cono macizo.
