Tendemos a reducir los movimientos al más simple: MRU o MCU, quizás por sesgo educacional (fue el primero que aprendimos o por conocer la celeridad media antes que la instantánea), por división del movimiento complejo (sucesión infinita de MRU infinitesimales) o porque la luz se propaga a celeridad constante (que no en trayectoria rectilínea). Por todo ello nos confunden situaciones en las que se recorre diferente distancia sobre una misma trayectoria, partiendo del reposo, pero se llega al mismo tiempo (trayectoria tautócrona, sistema isócrono), o se recorre diferente distancia sobre diferentes curvas (incluida la línea recta), y una de las curvas produce el menor tiempo de llegada (braquistócrona), o se describen diferentes trayectorias partiendo con la misma celeridad y si bien el tiempo es diferente, no la celeridad de llegada (tiros vertical, horizontal y parabólico con igual celeridad y desde la misma altura). El intercambio entre aceleración normal y tangencial durante el movimiento curvo y la inercia de todo cuerpo material explican estos efectos.
Variación con el tiempo del flujo magnético
El flujo magnético (número de líneas de campo que atraviesan una superficie) puede depender explícitamente del tiempo. La ley de Lenz-Faraday nos dice que, si existe una variación temporal del flujo magnético, aparece una fuerza electromotriz que se opone a dicha variación. Pero, ¿de cuántas maneras puede cambiar el flujo magnético? El flujo, como integral del producto escalar del campo magnético y del elemento infinitesimal de superficie, puede variar bien porque el campo varía con el tiempo, o que la superficie a través de la que se computa el flujo varía en dimensiones o se mueve o que la orientación relativa entre campo y superficie variase. En realidad, todos estos efectos pueden ocurrir a la vez.
Desmontando la fuerza de rozamiento estático
Existen ciertas ideas erróneas sobre la fuerza de rozamiento estático, propias de la ciencia fricción:
- No aparece fuerza de rozamiento estático si no existe fuerza externa aplicada que provoque o pretenda el movimiento. ¿Y qué ocurre durante el trazado de una curva?
- La fuerza de rozamiento siempre se opone al movimiento absoluto. En realidad, se opone al intento de movimiento o movimiento manifiesto, pero siempre relativo.
- La fuerza de rozamiento se aplica en el mismo punto que la normal. En realidad, se aplica a lo largo de la superficie de contacto mutuo. Lo que sí es cierto es que la fuerza de rozamiento siempre es perpendicular a la fuerza normal entre superficies en contacto, por lógica.
- La fuerza de rozamiento estático es igual al coeficiente de rozamiento estático multiplicado por la fuerza normal. No, eso sólo ocurre en el caso de fuerza de rozamiento estático máxima (movimiento relativo incipiente). En el resto de casos es una incógnita del problema.
- La fuerza de rozamiento estático no realiza trabajo. No, no participa en el intento de movimiento relativo pero sí podría participar del movimiento absoluto. En el caso de la rodadura (=traslación del centro de masas), si entendemos la fuerza de rozamiento estático (fuerza de cuerpo) como aplicada en el centro de masas, ésta realiza un trabajo no nulo que coincide con el trabajo del momento de dicha fuerza respecto del centro de masas.
- La fuerza de rozamiento estático en el límite (movimiento incipiente), coincide con la fuerza de rozamiento dinámico. No, existe una discontinuidad entre movimiento incipiente (v=0) y movimiento explícito (v≠0) que se traslada a la fuerza de rozamiento.
- La fuerza normal es el peso. No en general. Incline una balanza y pese un objeto sobre ella. La balanza mide la reacción normal sobre ella.
- La fuerza de rozamiento siempre es menor que la fuerza normal. Pueden existir coeficientes de rozamiento mayores que la unidad.
- La fuerza de rozamiento estático justifica la rodadura. Rotundamente no. Para observar el movimiento de rodadura debe ocurrir una condición cinemática sin origen dinámico. Si utilizamos el modelo de engranajes (cremallera) entre superficie de apoyo y cuerpo rodante, puede darse la situación en la que el cuerpo se mueva de manera limpia entre los salientes del engranaje del apoyo [1], sin ejercer ninguna fuerza cortante, en consecuencia, la superficie de apoyo no reacciona con otra fuerza cortante opuesta. Sin embargo, si el cuerpo rodante tiene cierta tendencia a caer por acción del peso o a salirse de una curva, existirá un esfuerzo cortante sobre la superficie de contacto, al que reaccionará ésta en forma de fuerza de rozamiento estático.
- La fuerza de rozamiento estático no es una fuerza de ligadura porque no lleva la dirección normal al apoyo. No. Es una fuerza de ligadura cortante, de origen cinemático. Se puede entender como una fuerza de retención y que sólo tiene sentido cuando hay intento de movimiento. Debido a esta naturaleza, en los desplazamientos virtuales no es posible considerar la fuerza de rozamiento estático como de ligadura (apoyo) sino como fuerza activa de retención capaz de realizar trabajo virtual aunque sea incapaz de realizar trabajo real.
Apps para Física experimental
Con la explosión de las tabletas y smartphones, también han explotado los juegos basados en leyes de la Física y apps. de adquisición de datos. Recomiendo para Mecánica el juego Cut the rope [1], Algodoo [2] y para física experimental Sparkvue [3], PhyPhox [4] y AndroSensor [5]. La idea es bien simple, medir la aceleración (componentes X, Y, Z) del dispositivo [6] realizando un movimiento determinado o solidario al objeto móvil. Sin embargo, en movimientos oscilatorios, la frecuencia máxima de muestreo de los smartphones es 100 o 200Hz, según el modelo, cualquier frecuencia superior a 200 Hz será inaccesible. A continuación una listado de enlaces al uso de dispositivos móviles para física experimental:
- http://scitation.aip.org/content/aapt/journal/tpt/52/9/10.1119/1.4902204
- http://francis.naukas.com/2013/04/29/tu-iphone-o-ipod-touch-como-pendulo-para-practicas-de-fisica/
- http://iopscience.iop.org/article/10.1088/0031-9120/48/3/285/meta;jsessionid=AF02890100360267CAD73A0C70025652.c1.iopscience.cld.iop.org
- http://estructurando.net/2014/06/23/como-obtener-las-frecuencias-fundamentales-de-una-estructura-con-tu-smartphone/
- http://www.ort.edu.uy/fi/pdf/the-atwood-machine.pdf
- http://scitation.aip.org/content/aapt/journal/tpt/50/7/10.1119/1.4752056
- http://physicsbuzz.physicscentral.com/2015/01/your-smartphone-can-do-physics.html
- http://www.aapt.org/Resources/iPhysics-Labs.cfm
Magnitudes como argumentos de funciones elementales
Es habitual encontrarse en leyes físicas o en operaciones de linealización para ajustes de mínimos cuadrados, funciones elementales tipo exponencial, logaritmo, seno, coseno… Sin embargo, el argumento de todas esas funciones SIEMPRE tiene que ser adimensional. Para ello, debe dividirse cada magnitud por un valor de referencia unidad expresado en las unidades correspondientes antes de aplicar la función elemental. En consecuencia, en la ley matemática utilizada para la regresión lineal aparecerá un término extra con los valores unidad mencionados anteriormente.