Física Comprimida

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Conservación de la energía en choques

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En los choques o antichoques (objetos que se separan repentinamente), se conserva la cantidad de movimiento del sistema en una determinada dirección si en esa dirección no existen fuerzas externas, o la fuerza externa neta es nula o las fuerzas externas implicadas no son de tipo impulsivo. En cambio, la conservación de la energía cinética (mecánica pues en un choque «instantáneo» no se cambia de posición/configuración) dependerá del tipo de choque/antichoque. El choque perfectamente elástico es aquél en el que se conserva la energía cinética del conjunto justo antes y justo después del choque. En cualquier otro choque (inelástico), se pierde energía (en forma de calor usualmente) siendo el caso límite el choque perfectamente inelástico o plástico donde la pérdida (o ganancia si fuera antichoque) es máxima.

Una explosión es un ejemplo de antichoque plástico. Otro ejemplo: si dos patinadores que deslizan juntos repentinamente se dan un empujón mutuo de igual intensidad, lo que ocurre es un antichoque inelástico. Si una bola de 1 kg de masa choca contra un bloque en reposo de 1 kg y éste se mueve mientras la bola queda en reposo, el choque ha sido perfectamente elástico (máxima transferencia de energía dentro del sistema). Y si un coche colisiona con una furgoneta que circulaba en una dirección perpendicular quedando empotrado mientras el sistema se desplaza, el choque ha sido plástico.

Justamente, en la resolución de choques/antichoques inelásticos, se recomienda aplicar la 2ª Ley de Newton en forma de cantidad de movimiento a CADA objeto que interacciona. Hay que recordar que, si no existe interacción entre los objetos en una determinada dirección, el estado de movimiento de cada objeto en esa dirección se conserva. En la expresión de la 2ª Ley de Newton aparecerá el cambio de cantidad de movimiento (vector) debido al impulso o, dicho de otro modo, a la fuerza interna que ha sufrido el objeto durante el choque/antichoque por el tiempo que dura el mismo (normalmente muy pequeño, aunque también la fuerza interna suele ser impulsiva). De este modo, si el choque transcurre en el plano, se tendrá un sistema de cuatro ecuaciones escalares (cuatro incógnitas si nos proporcionan las velocidades iniciales y el impulso intercambiado) y que se tiene que reducir a un sistema formado por las dos ecuaciones escalares que se obtendrían de aplicar conservación de la cantidad de movimiento al sistema.

Magnitudes físicas con iguales dimensiones

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En Física existen magnitudes con las mismas dimensiones pero que no corresponden al mismo concepto. No es lo mimo una frecuencia de 5 Hz que un coeficiente de amortiguamiento de 5 s^(-1). Energía, calor, trabajo mecánico y momento de una fuerza tienen las mismas dimensiones (M L² T^(-2)) pero la unidad en el S.I. de las tres primeras es el Julio (J) y de la última es N m. Sin embargo, la energía no es un trabajo ni un calor ni lo inverso es cierto, aunque tengan la misma unidad en el S.I. (¿alguien ha visto un trabajo expresado en calorías?) Otro caso es fuerza electromotriz y diferencia de potencial eléctrico. Las dimensiones son las mismas incluso la unidad (Voltio aunque según la Ley de Lenz-Faraday, 1 Wb/s=1 V) pero conceptualmente no lo son. Y otro tanto ocurre con entropía y capacidad calorífica, cuyas unidades en el S.I. son J/K aunque provienen de definiciones completamente distintas. Finalmente, lo mismo ocurre con tensión interfacial (fuerza por unidad de longitud) y energía interfacial (energía por unidad de superficie) pero en este caso se utilizan diferentes unidades (N/m vs. J/m²) para enfatizar la magnitud a la que se hace referencia.

Carga eléctrica en movimiento y fuerza magnética

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Una carga eléctrica en movimiento crea un campo magnético y con él una fuerza magnética, pero ésta sólo actuará sobre otras cargas eléctricas también en movimiento, por reciprocidad. Por ello en la interacción mutua magnética no tiene sentido que una de las cargas esté en reposo. Hay que recordar que basta que la carga esté en movimiento (¿relativo o absoluto?), sea uniforme como acelerado. Por ejemplo, una carga oscilante es el modelo más simple de antena que irradia un campo electromagnético.

Gradiente aplicado sobre superficie equipotencial

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El operador gradiente se aplica siempre a una función escalar. En Electrostática esa función es el potencial eléctrico: campo escalar definido en el espacio y que debe ser continuo y derivable. Si se aplica ese operador vectorial al potencial eléctrico y se evalúa sobre una superficie equipotencial cualquiera (puntos del espacio donde el potencial eléctrico toma un mismo valor constante), NO se obtiene el vector CERO sino un vector resultante perpendicular en todo punto de la superficie y dirigido hacia valores crecientes de potencial eléctrico.

Por otro lado, el campo eléctrico (módulo) en los puntos de una superficie equipotencial NO tiene que ser el mismo. Piénsese en el campo eléctrico sobre la superficie de un conductor cerrado cualquiera (de forma arbitraria) en equilibrio.

Energía potencial elástica

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El nivel cero de referencia para cualquier energía potencial es arbitrario. Así, con la energía potencial gravitatoria tomamos un punto de referencia “cómodo” al que le asignamos el valor CERO de energía y de paso colocamos en ese punto el origen de alturas (estas dos acciones no tienen por qué coincidir siempre). ¿Cómo se hace esto con la energía potencial elástica? Recordemos que la expresión de la energía potencial elástica es (1/2)*k*(deformación)²+ cte. Aplíquelo al caso de un bloque colgado de un muelle vertical. ¿Coincide el nivel cero de referencia con la situación de deformación cero o con la de elongación cero? En ese caso, podemos tomar como referencia de energía elástica nula la posición de equilibrio (elongación cero, pero deformación no nula) lo que implicará que la energía potencial gravitatoria está contenida en la elástica y no habría que tenerla en consideración.

Por otro lado, ¿cómo se puede escribir la energía potencial gravitatoria de un péndulo simple como una energía potencial «elástica» («recuperadora»)? Basta con expresar la energía mecánica del péndulo en términos del ángulo y su velocidad angular y realizar la aproximación de ángulo pequeño en el coseno (aproximación armónica). Dividiendo dicha energía por la longitud del péndulo obtenemos formalmente la energía de un oscilador armónico puntual donde keff=m*ω0².