La elongación de una masa m unida a un muelle k se define como la posición de la masa con respecto a la posición de equilibrio del sistema masa-muelle. En el caso de un muelle vertical del que cuelga una masa con todo el sistema en reposo, la elongación es cero, pero la deformación del muelle es positiva por efecto del peso de la masa. Si la masa oscilara, la elongación sería positiva, negativa o cero según el movimiento instantáneo de la masa, mientras la deformación del muelle cambia. La única relación de cierre entre elongación y deformación es que la primera es igual a la segunda menos la deformación en la posición de equilibrio. Precisamente, este cambio de variable permite escribir la ecuación del movimiento del tipo M.A.S: mẍ=-kx donde x es la elongación y ẍ la derivada temporal segunda de la elongación.
Conductor lineal móvil bajo la acción de un campo magnético estacionario
Hay que matizar que no es necesaria la existencia explícita de un circuito cerrado para que se dé inducción magnética. Una varilla conductora móvil bajo la acción de un campo magnético estacionario sufrirá inducción. Siempre se puede suponer que el circuito es el formado por la varilla y un polímetro conectado a ambos extremos para medir la propia intensidad inducida. Entonces, ¿qué es lo que cambia en este caso con respecto al caso de un conductor cerrado? La superficie sobre la que integrar para obtener el flujo magnético sería la superficie barrida por la varilla en su movimiento hasta un instante t, colocando los correspondientes límites de integración en la integral de superficie. Por ejemplo, si la varilla se mueve uniformemente con una velocidad v en la dirección x, la integración en una de las dimensiones de la superficie barrida será de x0 a x0+vt. Por otro lado, este tipo de problemas también se puede resolver sin aplicar la Ley de Lenz-Faraday. Como es sabido, el campo eléctrico no conservativo para el caso arriba descrito sería v×B (producto vectorial) conforme la Ley de Lorentz. Si aplicamos la definición de fuerza electromotriz como la circulación del campo eléctrico (total) que exista sobre el circuito cerrado (varilla+polímetro), se llega a que la fuerza electromotriz será igual a la integral de línea de v×B a lo largo de la varilla puesto que en el resto del circuito no existe ningún campo eléctrico.
¿Campo magnetostático que atraviesa una espira móvil o espira estática atravesada por un campo no estacionario?
Según la Ley de Lenz-Faraday, ¿qué sentido debe tener la corriente inducida en una espira estática que es atravesada por un campo magnético cuyo módulo decrece con el tiempo? La corriente debe ser tal que aparezca un campo magnético inducido, también decreciente pero con el MISMO sentido que el campo externo para contrarrestar la variación de su flujo magnético. Si el campo fuera uniforme pero la espira se moviera a lo largo del campo deceleradamente, ocurriría fenomenológicamente lo mismo aunque la variación de flujo magnético se achacaría al movimiento de la superficie atravesada. El origen microscópico de esta corriente inducida está en la fuerza magnética (qv×B) ejercida por el campo externo sobre las cargas móviles, ligadas a la espira conductora. Pero, ¿cómo se explica cuando la espira está inmóvil? El campo magnético variable genera un campo eléctrico no conservativo (electromotriz) que provoca el movimiento de las cargas libres de la espira.
Campo eléctrico en zonas puntiformes de un conductor cargado
¿Cuántos vectores perpendiculares se pueden trazar en una esquina o rincón (=punto matemático)? ¿Infinitos? ¿Ninguno? Aunque esto no tiene sentido físico, es fácil imaginarse una zona puntiforme (con un tamaño muy pequeño) de una superficie y cómo somos capaces de trazar un considerable número de vectores perpendiculares. Por otro lado, por definición, la densidad superficial de carga eléctrica en zonas puntiformes será muy elevada. Esto implica, para conductores en equilibrio, un módulo del campo eléctrico en la zona puntiforme muy elevado y con ello una importante densidad de líneas de campo. Esto justifica la cantidad de vectores campo (perpendiculares) trazables en la zona puntiforme. Puesto que el módulo del campo eléctrico en la zona puntiforme de un conductor cargado es muy elevado, el gradiente del potencial eléctrico también lo será. Esto significa que en una pequeña variación espacial fuera del conductor y perpendicular a la zona puntiforme, se podrá trazar la primera superficie equipotencial (que deberá ser paralela, en sentido geométrico-diferencial, a la superficie del conductor). Por ello, las superficies equipotenciales se suavizan (menor curvatura) entorno a las zonas puntiformes.
Orden de magnitud
En Física, expresiones como “este valor es muy grande (o pequeño)” o “esto es despreciable” no corresponden con el rigor del lenguaje científico y una de sus características: la concreción. Pero, ¿cuánto de insignificante es una magnitud física? Dimensionar el valor de cierta magnitud siempre debe hacerse en términos relativos. Siguiendo toda relación de orden, el valor de una magnitud física siempre debe compararse con uno de referencia. Y precisamente esto es lo que se hace al utilizar la correspondiente unidad, que se refiere a una situación estándar y calibrada donde la magnitud física es conocida. Se sabe que 1 kg equivale aproximadamente a la masa de un litro de agua, que 1 m a la longitud de la pierna de un adulto humano y que 1 s es el semiperiodo de un péndulo de 1 m de longitud. Además, una fuerza de 5 N equivale a la acción de una masa de 5 kg sometida al efecto de la atracción gravitatoria. Existen otras muchas magnitudes físicas que son difícilmente “visualizables” en nuestro ámbito, incluso el valor de la unidad para algunas magnitudes resulta poco práctico (ej. 1 F, 1 A). De ahí que el estudiante de Física deba ejercitar el sentido de escala y el concepto de orden de magnitud para cada nueva magnitud física, que le permita utilizar la equivalencia práctica de cualquier unidad para aceptar como razonable el valor numérico obtenido en los cálculos. El estudiante de Física debe ser capaz de manejar e interpretar razonadamente cifras en un contexto científico‐técnico. De hecho, en la gestión de proyectos existe la estimación aproximada de orden de magnitud (del inglés Rough Order of Magnitude), y que se refiere a una evaluación inexacta de algún parámetro pero que está lo suficientemente cerca como para ser útil. Varias titulaciones científico‐técnicas comparten implícitamente la competencia específica del grado en Física: “Estimar órdenes de magnitud para interpretar fenómenos diversos” a través de la genérica de formación básica “…aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería”.
