Los púlsares (estrellas pulsantes) emiten una radiación de radiofrecuencias que sigue una cadencia relacionada con su velocidad de giro. El giro de un objeto se puede medir de diferentes maneras: por contacto, por luz o por sonido. Por contacto es un método invasivo. Lo más preciso sería por luz pero es necesaria una buena reflexión del haz-láser utilizado1. También es posible medir el giro o vaivén de objetos que, por fricción (contacto con sólido o el aire), emiten sonido durante su movimiento. La frecuencia principal del sonido debería de estar relacionada con el movimiento periódico2, aunque habría que normalizar la frecuencia (Hz) por el número de dientes/aspas/partes del objeto que producen.
Movimiento trinquete (ratchet motion)
En la Naturaleza y tecnología, encontramos sistemas móviles basados en el movimiento trinquete (ratchet/pawl). La idea es rectificar un movimiento oscilatorio (centrado en un punto de equilibrio) para que se produzca un desplazamiento neto (migración/locomoción) del punto de equilibrio mientras sigue la oscilación. Suele revelar una asimetría en el rozamiento.
Resonancia en energía
Decimos que un oscilador armónico amortiguado forzado se mueve en régimen estacionario cuando la potencia (fuerza*velocidad) disipada promedio coincide con la de entrada promedio, sin que esto signifique que la energía mecánica se conserve. Este mismo oscilador entra en resonancia energética cuando su rendimiento es máximo porque fuerza externa y posición actúan en cuadratura de fase: el pico de fuerza coincide con el paso instantáneo por el equilibrio (donde la velocidad es máxima).
Por otro lado, para que el oscilador resuene en amplitud, la fuerza externa y la posición no están en cuadratura de fase. En este caso, la respuesta en amplitud es máxima pero no su rendimiento en potencia.
Fuerzas centrales hermanadas
Las fuerzas centrales atractivas tipo-culombiana (o gravitatorio) y tipo-Hooke (con longitud natural de muelle) tienen estrechos vínculos. Son las únicas fuerzas físicas capaces de generar órbitas cerradas, con las condiciones iniciales apropiadas. Y esas órbitas son elipses, donde el centro de fuerzas coincide con uno de los focos o el centro geométrico, respectivamente. Pero la hermandad entre estas interacciones llega a su culmen cuando se utiliza una transformación de coordenadas y de tiempo sobre el Hamiltoniano del sistema culombiano, para hacerlo separable, y se reproduce la forma del Hamiltoniano elástico. Esa transformación espacio-temporal se fundamenta en que la velocidad areal es una constante para cualquier fuerza central. El escalado en tiempo está vinculado al diferente origen de coordenadas de las órbitas elípticas (anomalía excéntrica).
Ambos potenciales centrales tienen simetrías ocultas (sistemas superintegrables), que no disfrutan otros potenciales. En el problema de Kepler existe el vector Runge-Lenz que es una constante (vectorial) del movimiento mientras que en el oscilador armónico, se define un tensor simétrico con 6 componentes constantes (tensor de Fradkin).
Referencias: https://math.ucr.edu/home/baez/gravitational.html, https://www.math.toronto.edu/khesin/teaching/mechanics/Lecture26-6Mat461.pdf
Rozamiento estático e inercia, ¿se confunden en la práctica?
El rozamiento estático es la resistencia al movimiento relativo incipiente entre cuerpos. La inercia es la resistencia a cambiar de estado de movimiento de un cuerpo. Para que se manifiesten debe existir tentativa al movimiento relativo o cambio de movimiento, respectivamente. Si un cuerpo apoyado se resistiera a moverse por acción de una fuerza deliberada, ¿cómo sabremos si es por su inercia (masa) o por el rozamiento estático con el apoyo? Para mover cualquier cuerpo desde el reposo se requiere de un impulso finito (fuerza neta positiva integrada en el tiempo) que dependerá de la masa a priori (cantidad de movimiento inicial). El rozamiento estático máximo depende de la reacción de apoyo, que de alguna manera puede depender del peso del cuerpo (masa gravitatoria) aunque no siempre. Como vemos, es difícil desacoplar inercia de rozamiento estático en cuerpos que tienden al movimiento incipiente. Es más sencillo con cuerpos en movimiento manifiesto. Supongamos un cuerpo trazando una curva. La propia inercia del cuerpo justifica la tentativa a salirse por la tangente y con ella, la aparición del rozamiento estático en dirección normal a la curva. Como vemos, la inercia origina el rozamiento estático pero la velocidad máxima de trazado de curva NO depende de la masa del cuerpo y sí del coeficiente de rozamiento estático.
Tres esferas de igual área y forma, pero diferente masa, se cuelgan respectivamente de tres cuerdas idénticas en aire en calma (viscosidad pequeña, flujo laminar). Se desplazan la misma amplitud A (por debajo de 20º), se sueltan y se observa que la esfera más liviana se detiene antes y la más pesada, la última. ¿Cuál es el motivo? El diferente coeficiente es β=b/(2*inercia) donde b es un parámetro que depende de la viscosidad del medio y de la geometría del cuerpo. Si se desplazara cada esfera distinta amplitud, de manera que el producto inercia*A² (energía) fuera constante, ¿se lograría teóricamente igualar los tiempos de frenado? No. Siempre llegará teóricamente antes al reposo la esfera más ligera y más tarde la esfera más pesada.