La medida directa de un período es un tiempo t de N ciclos, acompañado de la sensibilidad del cronómetro (en realidad la del tiempo de reacción del usuario). Si la dispersión de varias medidas de ese tiempo fuera menor que la sensibilidad, el error de la media sería la sensibilidad. El período se calcula algebraicamente como t/N. Por propagación de errores, el error del período disminuye con el número de ciclos. Esto significa que con infinitos ciclos, conocerías el valor exacto del período. Esto tiene su lectura en el espacio de la transformada de Fourier. El espectro de Fourier de una señal senoidal (pura) infinita (N→∞) es una delta de Dirac centrada en la frecuencia (periodo) exacta. Sin embargo, el espectro de Fourier de una señal senoidal finita, es un pico con un ancho finito (incertidumbre del periodo).
Espectro de Fourier de las pulsaciones
El espectro de Fourier descompone una señal compleja en los pesos de cada una de las funciones armónicas elementales (base) que la componen, con frecuencias características numerables. Las pulsaciones son el resultado de la superposición de DOS ondas/oscilaciones de frecuencia parecida, dando como resultado una señal con dos frecuencias bien identificadas: la semisuma y la semirresta. Para medir directamente esas frecuencias, el espectro de Fourier no sirve, pues en éste aparecerán dos picos asociados a las frecuencias elementales. Si a unas pulsaciones se le sumara una señal armónica pura de frecuencia la semisuma, el espectro tendría tres picos.
Eficiencia y eficacia de frenado viscoso
El tiempo característico de decrecimiento de la velocidad o amplitud provocado por una fuerza resistiva de tipo-viscoso corresponde con la eficiencia del frenado, esto es, el tiempo necesario para que la magnitud caiga un valor 1/e. Por otro lado, la eficacia (no confundir con rendimiento) del frenado se entiende como la propia caída de la magnitud en un tiempo arbitrariamente elegido. Ambas propiedades permiten determinar la forma de la ley exponencial decreciente. En un M.A.S. amortiguado, la eficacia es exp(-βT) y la eficiencia es 1/β.
Movimientos periódicos, oscilatorios, de vaivén y armónicos simples
Los movimientos periódicos son los que se repiten (mismo estado del movimiento en una misma posición) cada cierto tiempo (período). Ej.- MCU, órbita elíptica… Los movimientos oscilatorios son los periódicos que poseen puntos de retorno (velocidad nula) y un punto de equilibrio (aceleración nula). Ej.- Bola rodando dentro de una cavidad semiesférica. Algunos movimientos de vaivén pueden ser periódicos con puntos de retorno pero sin un punto de equilibrio. Ej.- Bola botando elásticamente contra el suelo. Los movimientos armónicos simples son oscilatorios que cumplen una determinada ecuación del movimiento. Ej.- sistema masa-muelle. En este caso, lo que se repite es la fase del movimiento. Si durante un movimiento oscilatorio, el equilibrio, periodo o amplitud variaran ya no sería estrictamente periódico. Ej.- sistema masa-muelle desplazando el muelle, péndulo paramétrico (botafumeiro), oscilador amortiguado…
Energía potencial elástica
El nivel cero de referencia para cualquier energía potencial es arbitrario. Así, con la energía potencial gravitatoria tomamos un punto de referencia “cómodo” al que le asignamos el valor CERO de energía y de paso colocamos en ese punto el origen de alturas (estas dos acciones no tienen por qué coincidir siempre). ¿Cómo se hace esto con la energía potencial elástica? Recordemos que la expresión de la energía potencial elástica es (1/2)*k*(deformación)²+ cte. Aplíquelo al caso de un bloque colgado de un muelle vertical. ¿Coincide el nivel cero de referencia con la situación de deformación cero o con la de elongación cero? En ese caso, podemos tomar como referencia de energía elástica nula la posición de equilibrio (elongación cero, pero deformación no nula) lo que implicará que la energía potencial gravitatoria está contenida en la elástica y no habría que tenerla en consideración.
Por otro lado, ¿cómo se puede escribir la energía potencial gravitatoria de un péndulo simple como una energía potencial «elástica» («recuperadora»)? Basta con expresar la energía mecánica del péndulo en términos del ángulo y su velocidad angular y realizar la aproximación de ángulo pequeño en el coseno (aproximación armónica). Dividiendo dicha energía por la longitud del péndulo obtenemos formalmente la energía de un oscilador armónico puntual donde keff=m*ω0².