Independencia de las velocidades y coordenadas generalizadas

El espacio de configuraciones de un sistema está reglado por sus coordenadas generalizadas y el estado de movimiento del sistema por las velocidades generalizadas. Ambas son independientes [1], en un sentido virtual. Imaginad que iluminamos con un estroboscopio un oscilador armónico puntual o un giro uniforme, de manera que siempre se observa la partícula en la misma posición. Nos consta que la partícula se mueve (porque aparece emborronada) pero si derivamos su vector de posición con respecto del tiempo, el resultado es nulo (!). Otro ejemplo para visualizar esto es el sólido rígido, donde la velocidad de sus puntos materiales que pasan por un mismo punto geométrico (respecto de un sistema fijo o respecto del CM) no se conoce derivando la posición geométrica de dicho punto. En cualquier ecuación del movimiento de un sistema esclerónomo  (p.ej.- el oscilador armónico amortiguado), aparecen la posición, la velocidad y la aceleración del móvil, confirmando que esta última no es variable libre. La enseñanza de la Física suele comenzar con la cinemática y la dinámica del punto material, lo que arrastra un sesgo difícil de depurar en cursos superiores. Lo mismo ocurre con las fuerzas de ligadura y su vínculo con la constricción al movimiento. ¿Qué ocurriría si aprendiéramos Física desde un enfoque energético (escalar) y con sólidos rígidos (ej. disco)? No necesitaríamos de la tercera ley de Newton en su forma fuerte ni débil [2].