Una cadena es un sistema continuo y deformable por lo que su movimiento es complejo. No se trata ni como un punto ni como un sólido rígido. No obstante, las cadenas largas actúan como cuerdas con masa, inextensibles y perfectamente flexibles en las que no ocurre ningún mecanismo disipativo (ver Am. J Phys. 57, 154, 1989). En ocasiones, las cadenas en movimiento tienen comportamientos como los líquidos [1]. Así, una cadena que cuelga de sus extremos, podemos tratarla “como si” fuera una columna líquida dentro de un tubo en forma de U pero de diferente sección, lo que justificaría diferente celeridad en cada extremo de la cadena y celeridad nula en su ápice
Sólido rígido girando a velocidad constante
Si un sólido rígido gira uniformemente respecto de un eje no principal de inercia, siempre es necesario un momento neto externo para mantener el giro. Sin embargo, si el eje es principal de inercia, no es necesario ese momento. Esta casuística no contradice la ley de inercia, pues se trata de una rotación uniforme (no una traslación) donde la inercia rotacional del sólido rígido presenta resistencia al propio giro: mayor si el eje es no principal de inercia.
En muchos casos (sólidos equilibrados), el momento neto externo para mantener el giro uniforme coincide con el momento externo motriz (motor) pero hay otros casos donde el peso y las fuerzas de reacción ejercen momento respecto del eje de giro. En un giro 3D (dos giros perpendiculares combinados), bajo el efecto de la gravedad, es posible que el sólido mantenga una configuración de equilibrio dinámico mientras gira a velocidad constante (por compensación centrífuga). En ese caso, el momento externo motriz es nulo (con independencia de si el eje de rotación es o no principal) aunque el momento neto externo no.
Independencia de las velocidades y coordenadas generalizadas
El espacio de configuraciones de un sistema está reglado por sus coordenadas generalizadas y el estado de movimiento del sistema por las velocidades generalizadas. Ambas son independientes [1], en un sentido virtual. Imaginad que iluminamos con un estroboscopio un oscilador armónico puntual o un giro uniforme, de manera que siempre se observa la partícula en la misma posición. Nos consta que la partícula se mueve (porque aparece emborronada) pero si derivamos su vector de posición con respecto del tiempo, el resultado es nulo (!). Otro ejemplo para visualizar esto es el sólido rígido, donde la velocidad de sus puntos materiales que pasan por un mismo punto geométrico (respecto de un sistema fijo o respecto del CM) no se conoce derivando la posición geométrica de dicho punto. En cualquier ecuación del movimiento de un sistema esclerónomo (p.ej.- el oscilador armónico amortiguado), aparecen la posición, la velocidad y la aceleración del móvil, confirmando que esta última no es variable libre. La enseñanza de la Física suele comenzar con la cinemática y la dinámica del punto material, lo que arrastra un sesgo difícil de depurar en cursos superiores. Lo mismo ocurre con las fuerzas de ligadura y su vínculo con la constricción al movimiento. ¿Qué ocurriría si aprendiéramos Física desde un enfoque energético (escalar) y con sólidos rígidos (ej. disco)? No necesitaríamos de la tercera ley de Newton en su forma fuerte ni débil [2].
Principio de los Trabajos Virtuales y estabilidad
El Principio de los Trabajo Virtuales permite acceder a las configuraciones de equilibrio de un sistema sin poder distinguirlas entre inestable, metaestable o más estable. En Mecánica Newtoniana, la estabilidad se determinar con los mínimos/máximos locales de la energía potencial y en Mecánica Analítica, con los extremos de la función efectiva que aparece en el Hamiltoniano, siendo los momentos generalizados constantes.
Binomio tiempo-energía
La asociación tiempo-energía es recurrente en Física. Se dice que ambas magnitudes son conjugadas porque el principio de incertidumbre se puede re-escribir en términos de energía del paquete de ondas y la duración del mismo. Por otro lado, según el teorema de Noerthe, se conserva la energía (Hamiltoniano) de un sistema cuando éste es homogéneo en el tiempo, es decir, su acción mantiene el mismo valor antes y después y no existe un origen de tiempos. Del mismo modo que coordenada y momento son magnitudes conjugadas a través de las ecuaciones de Hamilton, la Lagrangiana (acción) y tiempo también lo son. Por otro lado, la entropía informa del flujo de energía en el sistema y con ello del tiempo. Por último, si se impone como adimensionales las cinco constantes fundamentales elegidas por la Oficina Internacional de Pesas y Medidas como referencias invariantes, las magnitudes fundamentales cuyas dimensiones cambian son: longitud, masa, intensidad de corriente eléctrica, temperatura termodinámica y cantidad de sustancia. En este contexto, la masa, la temperatura y la intensidad de corriente tienen dimensiones de inversa del tiempo lo que confirma la interpretación de estas magnitudes como flujos o paso del tiempo.