La 3ª ley de Newton resulta difícil de asimilar intuitivamente pues no se comprende que objetos muy distintos, en masa, carga, etc., sufran la misma fuerza al interaccionar, aunque como resultado sus movimientos sean muy distintos por la inercia de cada uno. Siempre podemos recurrir al retroceso de una escopeta o arma tras disparar un proyectil. Sean dos imanes, uno de ellos muy intenso (grande). Agarramos el menos intenso (pequeño) y lo acercamos al más intenso previamente en reposo. Podemos ver cómo éste se acerca rápidamente a la mano hasta pegarse al segundo imán con sus respectivos polos contrapuestos. Pareciera que es el pequeño imán el que atrae al imán grande., y así es pues ambos se atraen con la misma fuerza. Este experimento también se podría hacer con dos cargas eléctricas. En otro sentido, ¿qué fuerza ejerce un solenoide recorrido por una intensidad sobre un imán que lo atraviesa? La misma, pero de sentido opuesto, que la que ejerce el imán (campo magnético) sobre el solenoide conductor.
Fuerzas internas
En el tratamiento de sistemas de partículas, se usa una serie de aproximaciones referidas a las fuerzas internas que parecen funcionar como generalidades. Así, cuando aplicamos la 3ª ley de Newton (que no siempre se cumple, ej. fuerza magnética entre cargas en movimiento), estamos suponiendo interacciones a pares. Por otro lado, cuando decimos que las fuerzas internas siguen la misma directriz (aunque no se aplican en el mismo punto), estamos suponiendo fuerzas internas centrales. Sin embargo, en general, las consideraciones anteriores no son necesarias si postulamos que (todas) las fuerzas internas no realizan trabajo virtual neto bajo un desplazamiento virtual uniforme (traslación pura o rotación pura) [1]. Por ambos enfoques, se llega a idénticos resultados sobre magnitudes netas (fuerza interna neta y momento interno neto). No confundamos el todo por la parte.
Calor y procesos isotermos
En un proceso isotermo el calor no tiene por qué ser necesariamente cero. La energía interna de los gases ideales es función exclusivamente de la temperatura y su capacidad calorífica a volumen constante es constante. Así, de esta ley (de Joule) y del Primer Principio, se deduce que en un proceso isotermo la energía interna de un gas ideal se mantendrá constante y por tanto el trabajo realizado por el gas será numéricamente igual al calor recibido. Ese calor no tiene por qué ser cero salvo que el proceso sea también isocoro o isobaro, lo que implica que no cambia el estado. Hay que recordar que la capacidad calorífica de un gas ideal en un proceso arbitrario no se conoce, salvo a volumen o presión constante.
¿Cómo saber si vivimos en una Tierra cóncava?
Como la Tierra plana [1], exite una teoría de la Tierra hueca, basada en el hecho de que vivimos en la cara interna de una esfera hueca, en cuyo vacío se encuentra todo el firmamento con una métrica inversamente proporcional a la distancia cartesiana. Más allá del efecto óptico [2], que no nos permite diferenciar lo cóncavo de lo convexo, la idea de Tierra hueca es equivalente a la de espacio infinito. El hecho de que la esfera cóncava sea finita pero indefinida, sin bordes o límites [3], valida esta equivalencia. En la película El show de Truman se crea un inmenso estudio semiesférico [4] para engañar al protagonista con su vida irreal. Ante la incertidumbre, un físico puede aplicar la Ley de Gauss al campo gravitatorio que atrae a todo cuerpo «encima» de la Tierra. La Ley de Gauss nos dice que, si dentro de una cavidad esférica no existe masa creadora del campo, el campo es nulo [5]. Los aviones, aves, atmósfera terrestre.., de una Tierra cóncava quedarían ingrávidos. Además, como el campo gravitatorio «centrífugo» en la Tierra cóncava sólo actuaría en la corteza terrestre, no en la superficie, los seres deberían vivir bajo tierra pero la corteza sería hiperdensa para garantizar la gravedad necesaria. Y puestos a reflexionar, ¿qué hay fuera de la Tierra, donde actúa el campo gravitatorio terrestre? ¡Qué desperdicio de campo!
¿Cómo es el campo eléctrico dentro de un hueco?
La Ley de Gauss predice que, en cualquier cavidad de un objeto cargado macizo, el flujo del campo eléctrico debe ser nulo por no contener carga eléctrica en esa región del espacio. Esto puede implicar dos casos:
- Si no existe simetría ni el objeto es un conductor en equilibrio, el campo es uniforme
- Si existe simetría (hueco concéntrico/coaxial) o el objeto es un conductor en equilibrio [1], el campo es nulo
El caso a) se deduce por continuidad (no en sentido matemático) del campo: las líneas de campo, que emergen de o entran en la zona maciza, deben continuar a través de la cavidad, pero de tal modo que el flujo neto a través de cualquier superficie de Gauss trazada dentro de la cavidad sea siempre nulo. Esto sólo es posible si el campo es uniforme.
El caso b) se puede deducir también por continuidad del campo pero en este caso, si el hueco se encuentra centrado, aunque no tenga una forma simétrica, no hay posibilidad de trazar líneas de campo a través del hueco que respeten la continuidad de las líneas en la zona maciza (a izquierda y derecha del hueco) y que el flujo neto a través de cualquier superficie de Gauss dentro de la cavidad sea nulo. Otra forma de razonarlo es como sigue. En un punto cualquiera dentro de la cavidad centrada, se puede trazar un ángulo sólido (el primo mayor del ángulo plano) hacia la cara interna de la cavidad y el mismo ángulo sólido hacia la cara interna opuesta. Bajo ese ángulo sólido se «ve» un área distinta en cada cara dependiendo de la posición del punto de observación (situado a una distancia r1 de la cara 1 y r2 de la cara 2) guardando la siguiente relación: A1/r1²=A2/r2². Como la cantidad de carga es proporcional al área (cantidad de materia), se tiene que Q1/r1²=Q2/r2² y según la ley de Coulomb (k*q*Qi/ri²), la fuerza eléctrica neta de una carga prueba q situada en el punto en cuestión será nula, y con ella el campo eléctrico. Este tipo de razonamiento también es aplicable a cualquier cuerpo hueco sin bordes (cilindro, espacio entre planos). Sin embargo, usando este mismo razonamiento con ángulos planos a un cuerpo lineal cerrado sin bordes (como un anillo cargado), el campo eléctrico en su interior no es nulo (salvo en su punto de simetría). Todo ello es consecuencia de la dependencia 1/r² de la fuerza eléctrica.
El caso de simetría plana requiere ciertas precauciones por no ser un sistema cerrado (salvo en el infinito). El sistema formado por dos planos cargados, indefinidos y paralelos está «hueco», por lo que el campo eléctrico en el “hueco” interior es uniforme, no nulo siempre que las cargas de los planos sean arbitrarias (caso a)). Si examinásemos el «hueco» exterior, por inversión del espacio/sistema, el campo eléctrico también debería ser uniforme. Si las cargas fueran iguales (caso b)), el campo en el interior es nulo por la compensación de campos entre planos. Si examinásemos el «hueco» exterior, el campo sería nulo cuando las cargas fueran iguales, aunque opuestas (por inversión del espacio/sistema).
Todo lo comentado hace referencia al campo en el interior de huecos, no al campo exterior creado por un sistema con huecos.