¿Cuántos vectores perpendiculares se pueden trazar en una esquina o rincón (=punto matemático)? ¿Infinitos? ¿Ninguno? Aunque esto no tiene sentido físico, es fácil imaginarse una zona puntiforme (con un tamaño muy pequeño) de una superficie y cómo somos capaces de trazar un considerable número de vectores perpendiculares. Por otro lado, por definición, la densidad superficial de carga eléctrica en zonas puntiformes será muy elevada. Esto implica, para conductores en equilibrio, un módulo del campo eléctrico en la zona puntiforme muy elevado y con ello una importante densidad de líneas de campo. Esto justifica la cantidad de vectores campo (perpendiculares) trazables en la zona puntiforme. Puesto que el módulo del campo eléctrico en la zona puntiforme de un conductor cargado es muy elevado, el gradiente del potencial eléctrico también lo será. Esto significa que en una pequeña variación espacial fuera del conductor y perpendicular a la zona puntiforme, se podrá trazar la primera superficie equipotencial (que deberá ser paralela, en sentido geométrico-diferencial, a la superficie del conductor). Por ello, las superficies equipotenciales se suavizan (menor curvatura) entorno a las zonas puntiformes.

La Ley de Gauss predice que, en cualquier cavidad de un objeto cargado macizo, el flujo del campo eléctrico debe ser nulo por no contener carga eléctrica en esa región del espacio. Esto puede implicar dos casos:

1. Si no existe simetría ni el objeto es un conductor en equilibrio, el campo es uniforme
2. Si existe simetría (hueco concéntrico/coaxial) o el objeto es un conductor en equilibrio [1], el campo es nulo

El caso a) se deduce por continuidad (no en sentido matemático) del campo: las líneas de campo, que emergen de o entran en la zona maciza, deben continuar a través de la cavidad, pero de tal modo que el flujo neto a través de cualquier superficie de Gauss trazada dentro de la cavidad sea siempre nulo. Esto sólo es posible si el campo es uniforme.

El caso b) se puede deducir también por continuidad del campo pero en este caso, si el hueco se encuentra centrado, aunque no tenga una forma simétrica, no hay posibilidad de trazar líneas de campo a través del hueco que respeten la continuidad de las líneas en la zona maciza (a izquierda y derecha del hueco) y que el flujo neto a través de cualquier superficie de Gauss dentro de la cavidad sea nulo. Otra forma de razonarlo es como sigue. En un punto cualquiera dentro de la cavidad centrada, se puede trazar un ángulo sólido (el primo mayor del ángulo plano) hacia la cara interna de la cavidad y el mismo ángulo sólido hacia la cara interna opuesta. Bajo ese ángulo sólido se «ve» un área distinta en cada cara dependiendo de la posición del punto de observación (situado a una distancia r1 de la cara 1 y r2 de la cara 2) guardando la siguiente relación: A1/r1²=A2/r2². Como la cantidad de carga es proporcional al área (cantidad de materia), se tiene que Q1/r1²=Q2/r2² y según la ley de Coulomb (k*q*Qi/ri²), la fuerza eléctrica neta de una carga prueba q situada en el punto en cuestión será nula, y con ella el campo eléctrico. Este tipo de razonamiento también es aplicable a cualquier cuerpo hueco sin bordes (cilindro, espacio entre planos). Sin embargo, usando este mismo razonamiento con ángulos planos a un cuerpo lineal cerrado sin bordes (como un anillo cargado), el campo eléctrico en su interior no es nulo (salvo en su punto de simetría). Todo ello es consecuencia de la dependencia 1/r² de la fuerza eléctrica.

El caso de simetría plana requiere ciertas precauciones por no ser un sistema cerrado (salvo en el infinito). El sistema formado por dos planos cargados, indefinidos y paralelos está «hueco», por lo que el campo eléctrico en el “hueco” interior es uniforme, no nulo siempre que las cargas de los planos sean arbitrarias (caso a)). Si examinásemos el «hueco» exterior, por inversión del espacio/sistema, el campo eléctrico también debería ser uniforme. Si las cargas fueran iguales (caso b)), el campo en el interior es nulo por la compensación de campos entre planos. Si examinásemos el «hueco» exterior, el campo sería nulo cuando las cargas fueran iguales, aunque opuestas (por inversión del espacio/sistema).

Todo lo comentado hace referencia al campo en el interior de huecos, no al campo exterior creado por un sistema con huecos.

En la analogía electromecánica, un muelle se dice que se comporta como un condensador. El muelle se alarga/contrae bajo la acción de una fuerza externa constante mientras que el condensador es un sistema de conductores que se carga/descarga bajo una diferencia de potencial constante (justamente conocida como tensión eléctrica). El muelle se rompe cuando su deformación supera el límite elástico y un condensador sufre la ruptura dieléctrica (chispa) cuando se supera la carga que es capaz de almacenar. El módulo de rigidez hace las veces de permitividad eléctrica (propiedad del material). La energía electrostática de un condensador es (carga)²/(2*capacidad) y la energía potencial elástica es (k/2)(deformación)². La constante elástica o de rigidez es entendida como la inversa de la capacidad. Más rigidez de muelle, menos capacidad. Por ello, dos muelles k1 y k2 en paralelo ACTÚAN como dos condensadores en serie de valores 1/k1 y 1/k2. Lo mismo para el caso recíproco.

Cuando se ponen en contacto dos conductores cargados (al menos uno de ellos), previamente en equilibrio, se iguala el potencial eléctrico y no la carga eléctrica. Ésta se reajustará en ambos conductores conforme la dependencia de la carga con el potencial pero respetando la conservación de carga en el sistema. En el caso de una esfera conductora, el potencial eléctrico es proporcional a Q/R². Así, cuando ambas esferas, de diferente tamaño, están cargadas, tras el contacto siempre pasa carga desde la esfera pequeña hacia la grande. Es lo mismo que ocurre cuando conectamos con un tubo dos pompas de diferente tamaño: se iguala la diferencia de presiones pasando aire de la pequeña hacia la grande. Ojo, una pompa no se comporta como un globo. ¿Qué ocurriría si conectamos una pompa con un globo vacío?