Los movimientos periódicos son los que se repiten (mismo estado del movimiento en una misma posición) cada cierto tiempo (período). Ej.- MCU, órbita elíptica… Los movimientos oscilatorios son los periódicos que poseen puntos de retorno (velocidad nula) y un punto de equilibrio (aceleración nula). Ej.- Bola rodando dentro de una cavidad semiesférica. Algunos movimientos de vaivén pueden ser periódicos con puntos de retorno pero sin un punto de equilibrio. Ej.- Bola botando elásticamente contra el suelo. Los movimientos armónicos simples son oscilatorios que cumplen una determinada ecuación del movimiento. Ej.- sistema masa-muelle. En este caso, lo que se repite es la fase del movimiento. Si durante un movimiento oscilatorio, el equilibrio, periodo o amplitud variaran ya no sería estrictamente periódico. Ej.- sistema masa-muelle desplazando el muelle, péndulo paramétrico (botafumeiro), oscilador amortiguado…
Trabajo (virtual) en un sólido rígido
Todo movimiento (incluso virtual) de un sólido rígido se puede tratar como una traslación pura del C.M. y una rotación interna. Esto quiere decir que las fuerzas “activas” siempre se pueden localizar en el C.M. a efectos de traslación, y sólo se tendrán en cuenta sus momentos respecto del C.M., y por tanto su verdadero punto de aplicación, si ocurriera rotación interna.
Fuerzas internas y su trabajo neto
Las fuerzas mutuas o internas «activas» que existen en un sistema de partículas, en general, pueden realizar trabajo neto. Las fuerzas actúan necesariamente en diferentes puntos (centro de masas de los objetos/partes). Si el desplazamiento de estos puntos materiales es idéntico (traslación), por acción y reacción, el trabajo neto es nulo. Sin embargo, si los puntos realizan diferente desplazamiento (rotación), el trabajo neto será no nulo salvo que las fuerzas lleven la dirección de la línea que une los cuerpos (fuerzas de tipo central). De esta reflexión se pueden redefinir las fuerzas mutuas o internas que cumplen la 3ª Ley de Newton como aquéllas que no realizan trabajo neto.
Semi-eje menor de una trayectoria hiperbólica
El semieje mayor en una cónica hiperbólica es la mitad de la distancia entre vértices (como lo es en la cónica elíptica) pero, ¿y el semie-eje menor? En una elipse orientada, el semieje menor es la distancia más corta del centro de la elipse a la elipse (perpendicular al eje foco-vértice). Sin embargo, en una hipérbola, el semieje menor es la distancia menor de las asíntotas al foco exterior de la hipérbola. No corresponde a un punto sobre la hipérbola. En los experimentos de dispersión, a esa distancia se le denomina parámetro de impacto y se denota con la letra b.
Por otro lado, el valor de b crítico para el que la dispersión sea de 90º (hipérbola de ramas perpendiculares) corresponde con el semieje-mayor.
En general, el valor promedio de r(θ) coincide con b para cualquier cónica.
Semi-latus rectum
El coeficiente, con dimensiones de longitud, que aparece en la ecuación de una cónica en polares (con centro en el foco), semi-latus rectum, tiene tres interpretaciones geométricas:
- punto de la cónica correspondiente a θ=±π/2
- valor del radio de curvatura en el vértice (ápside) de la cónica
- inversa del valor medio de 1/r(θ)
Y la interpretación física es:
- punto donde el potencial efectivo es extremo (mínimo) y por tanto la energía cinética radial extrema también (máxima)
- radio de la órbita circular equivalente (e=0) a una elíptica de igual energía (E<0)
- el doble de la distancia para la que el potencial efectivo es nulo y toda la energía es cinética radial
La forma de una cónica viene dada por la excentricidad (que a su vez viene impuesta por el signo de la energía mecánica). El semi-latus rectum (dado por el momento angular) informa del tamaño de una cónica de excentricidad dada. El semi-eje mayor NO informa del tamaño de la cónica porque la distancia de un ápside al centro de la cónica puede ser infinito (parábola). Este semi-eje ilustra la mitad de la distancia entre ápsides.