La caída libre se caracteriza por una trayectoria rectilínea (en la dirección de la fuerza gravitatoria) y una aceleración tangencial constante (y normal nula). En un espacio cartesiano, la recta es la curva de mínima longitud entre dos puntos cualesquiera. Si el móvil estuviera confinado en la superficie de un cilindro vertical, la curva que une dos puntos cualesquiera del cilindro y con mínima longitud es la hélice (de ahí la peculiaridad de la máquina simple tornillo). La caída libre a través de la hélice se caracteriza por una aceleración angular constante y con ella, la proyección del móvil sobre el plano horizontal describe un movimiento circular de aceleración tangencial constante. La circunferencia degenera en una recta cuando el cilindro se abre. Encaja.
Fuerzas a la fuerza
En Dinámica Clásica consideramos las fuerzas físicas como la manifestación de la interacción directa entre cuerpos y debido a ello, los cuerpos cambian de estado de movimiento. Sin embargo, en ocasiones usamos fuerzas impostadas. Por ejemplo, la acción de las ligaduras del movimiento también se racionalizan como fuerzas “de contacto”, como la fuerza de rozamiento estático, pero que no realizan trabajo. Debido a los efectos dinámicos que observamos (escalas antropocéntrica y terrestre) por encontrarnos en sistemas de referencia acelerados, necesitamos corregir las leyes del movimiento con unas fuerzas de inercia (a distancia) que justifiquen el inesperado movimiento observado con respecto al que se observa desde un sistema no acelerado. En la Teoría General de la Relatividad (escala cosmológica), la propia fuerza gravitatoria se entiende como una fuerza de inercia debida a la deformación del espacio-tiempo por la presencia local de materia y/o energía.
El eterno vuelco de un objeto rodante
Un punto periférico de un disco que rueda (sin deslizar/derrapar) a velocidad angular constante describe una cicloide (convexa). Las ecuaciones paramétricas del cicloide corresponden a las de un MCU (en el sentido de la rodadura, levógiro) pero visto desde un punto (centro de masas) que se está desplazando con una velocidad lineal proporcional a la angular (a favor de la rodadura, esto es en sentido positivo). Existe un punto anguloso en el cicloide justo cuando el punto periférico toca el suelo y coincide con el centro instantáneo de rotación. La rodadura se trata por tanto de un vuelco constante, visto desde un punto (inmaterial) insistentemente en reposo pero que cambia de posición (y que está acelerado!!). Sin embargo, el punto de contacto no tiene masa y por tanto no tiene estado de movimiento, aunque cinemáticamente observemos un desplazamiento. Complejo.
Nota: El Centro Instantáneo de Rotación es un punto geométrico tal que si por él pasara un punto material solidario al sólido rígido, éste tendría instantáneamente velocidad nula.
Movimiento rectilíneo uniforme y momento angular
Un móvil describiendo un M.C.U. posee un momento angular constante no nulo respecto del centro de la trayectoria. Un móvil describiendo un M.R.U. que no pasa por el origen de coordenadas también posee un momento angular constante no nulo* respecto de dicho punto. ¿Son dinámicamente equivalentes ambos movimientos? A efecto de momento neto de fuerzas nulo sí y, qué es una recta sino una circunferencia de radio infinito. ¿Cuál sería el movimiento de fuerza neta no nula y momento neto de fuerzas nulo, equivalente al M.C.U.? La trayectoria hiperbólica: el móvil llega desde el +infinito y se vuelve por el -infinito de diferentes ramas. Es una circunferencia de ángulos imaginarios.
*: Siempre podría elegirse como origen de coordenadas el punto inicio del movimiento, puesto que el espacio es homogéneo (sin puntos privilegiados), y con ello el momento angular es nulo. Otra posibilidad es que los ejes coordenados sean tales que uno de ellos coincida con la trayectoria rectilínea, puesto que el espacio es isótropo (sin direcciones privilegiadas) , y de nuevo el momento angular es nulo.
Masa, ¿no hay más que una?
La masa de un cuerpo, como característica intrínseca de la materia que revela su resistencia al cambio de estado de movimiento, parece clara. Pero, ¿la masa inercial (2ª ley de Newton) es igual que la masa gravitatoria que aparece en la Ley de Gravitación Universal? Del mismo modo que la masa “propia” o en reposo no coincide con la masa relativista, podrían existir diferencias entre masa inercial y gravitatoria. La medida de masas se hace extensamente por pesada. Pero también se puede hacer a partir de la resonancia del cuerpo a pesar conectado a un muelle conocido. En ese caso, la masa es inequívocamente la inercial. Esta es la base de las microbalanzas de cuarzo. No obstante existe un única unidad de masa, aunque recientemente se ha redefinido como kilogramo “eléctrico” al basarse en una balanza electromecánica que mide la corriente necesaria para soportar un peso. Si la gravedad no es una fuerza sino una deformación del espacio-tiempo, no parece adecuada como método para medir una propiedad intrínseca de un cuerpo.
